初一数学_整式加减_教师辅导讲义.doc

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1、..讲义内容知识概括本章知识点总括：加法交换律：加法结合律：加法运算律运算律乘法交换律：乘法运算律乘法结合律：字母可以表示任何数乘法分配律：公式（周长、面积、体积、路程、工程等）法则：如（b≠0）数量关系（或变化规律）定义：用运算符号把数字和字母连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或一个字母也叫做代数式。代数式列代数式：按代数式的书写要求将问题中的数量关系用代数式表示出来。用代数表示到语言表示（先算的先读）代数式的意义代数式表示的实际意义（开放型）代数式求值：用数字代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。定义：由数和字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的数或字

2、母也是单项式。单项式系数：单项式中的数字因数次数：单项式中所有字母的指数之和整式定义：几个单项式的和叫做多项式多项式项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。次数：多项式中次数最高的单项式的次数，叫做这个多项式的次数整式：单项式和多项式统称为整式。同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。合并同类项整式加减括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的符号都不变。去括号括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都改变探索规律：验证所探索的规律.下载可编辑...

3、知识点一：单项式的有关概念1、单项式：像等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式不含加减计算，只含乘法（包括乘方）和数字做分母的除法运算。2、单项式的系数：单项式中的数字因数（字母前面的数）叫做这个单项式的系数。单项式的系数包括它前面的符号。3、单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做此单项式的次数。单独一个非零数的次数是0。4、注意：圆周率π是常数，当单项式中含有π时，π是单项式的系数的组成部分。【例题1】认识单项式下列式子是不是单项式？如果是，指出系数和次数；如果不是，说明理由。（1）（2）0.3（3）（4）（5

4、）（6）【练习】写出下列单项式的系数和次数。，，，知识点二：多项式的有关概念1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。2、多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。3、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。4、多项式的名称：多项式的次数是几次就是几次式，多项式含有几项就叫做几项式。5、几次几项式：一个多项式有m项，次数是n，则这个多项式就叫做n次m项式。如是四次三项式。【例题2】认识多项式下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？，，，10，，，，，，.下载可编辑...【例题3】确定多项式的项和次数。已知多项式

5、，这个多项式的最高次项是什么？一次项的系数是什么？常数项是什么？这是一个几次几项式？【练习】填表多项式项数次数常数项知识点三：整式的概念1、整式：单项式和多项式统称为整式。2、要判断一个代数式是不是整式，关键看代数式的分母中是否含有字母，若分母中含有字母，则不是整式。3、如果已知一个式子是整式，那么它或者是单项式，或者是多项式，二者必居其一。【例题4】整式的识别将下列各式填入相应的大括号里。，0，，，，，单项式：______________________________________________多项式：____________________________

6、__________________整式：_________________________________________________.下载可编辑...【例题5】列整式表示生活中的数据父亲今年m岁，儿子的年龄比父亲的大3岁，4年后，父亲的年龄是________岁，儿子的年龄是_________岁。【练习】已知整式的次数求未知数的值。若的次数和单项式次数相同，求m的值。知识点四：同类项1、定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。2、判断两个单项式是否是同类项，与这两个单项式的系数大小无关，与字母的顺序也无关，只要满足两个条件：（1）所含字母

7、相同；（2）相同字母的指数相同3、所有的常数项都是同类项。4、同类项至少对两个单项式而言，单独的一个单项式不能说是同类项。【例题6】识别同类项下列各组是同类项的有（）①；②；③10与；④；⑤；⑥和A、2组B、3组C、4组D、6组【练习】1、下列各选项中的两项是同类项的是（）A、B、与C、与D、知识点五：合并同类项1、定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项2、合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变。3、合并同类项的步骤：（1）准确找出同类项，可用不同的标记标出同类项；（2）把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变；（3）计算各项系数的和，写出