三角形的有关概念(基础)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．（2015秋•广西期中）如图，以BC为边的三角形有（　　）个．A．3个B．4个C．5个D．6个2．如图所示的图形中，三角形的个数共有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知三角形两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm4．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是()A．5mB．15mC．20mD．28m5．三角形的角平分线、中线和高都是()A．直线B．线段C．射线D．以上答案都不对6．下列说法不正确的是(

2、)A．三角形的中线在三角形的内部B．三角形的角平分线在三角形的内部C．三角形的高在三角形的内部D．三角形必有一高线在三角形的内部7．如图，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1和S2的大小关系是()A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．以上三种情况都有可能8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短二、填空题9．（2015春•鄄城县期末）不一定在三角形内部的线段是　　（填“角的平分线”或“高线”或“中线”）．10．如果三角

3、形的两边长分别是3cm和6cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为________cm．11.已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为________．12.如图，AD是△ABC的角平分线，则∠______＝∠______＝∠_______；BE是△ABC的中线，则________＝_______＝________；CF是△ABC的高，则∠________＝∠________＝90°，CF________AB．13.如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5cm，CE＝6cm，则△ABE和△ABC的面积分别为______________

4、__．14.如果知道三角形的一边之长和这边上的高，三角形________确定．(填“能”或“不能”)三、解答题15．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?(1)5cm，5cm，acm(0＜a＜10)；(2)a+1，a+2，a+3；(3)三条线段之比为2:3:5．16．（2015秋•全椒县期中）已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．17.如图所示，已知AD，AE分别是ΔABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则ΔABD与ΔACD的周长之差为多少，ΔABD与ΔACD的面积有什么关系.1

5、8.利用三角形的中线，你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分(给出3种方法)?【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】以BC为边的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC.2.【答案】C；【解析】三个三角形：△ABC,△ACD,△ABD．3.【答案】B；【解析】根据三角形的三边关系进行判定．4.【答案】D；【解析】由三角形三边关系定理可知．只有C选项中3+4＞5．故选C(2)画图分析，不难判断出选C．(3)因为第三边满足：

6、另两边之差

7、＜第三边＜另两边之和，故16-12＜AB＜16+12即4＜AB＜28故选D．5.【答案】B；6.【答案】C；【解析】三角形的三条

8、高线的交点与三条角平分线的交点一定都在三角形内部，但三角形的三条高线的交点不确定：当三角形为锐角三角形时，则交点一定在三角形的内部；当三角形为钝角三角形时，交点一定在三角形的外部．7.【答案】C；【解析】两个三角形等底同高，面积相等8.【答案】A；二、填空题9.【答案】高线．【解析】三角形的角平分线和中线都在三角形内部，而锐角三角形的三条高在三角形内部，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部．10.【答案】5cm或7cm；11.【答案】15cm或18cm；【解析】按腰的不同取值分类讨论．12．【答案】BADCAD

9、BAC；AECEAC；AFCBFC⊥13.【答案】15cm2，30cm2；【解析】△ABC的面积是△ABE面积的2倍．14.【答案】能；三、解答题15.【解析】解：(1)5+5＝10＞a(0＜a＜10)，且5+a＞5，所以能围成三角形；(2)当-1＜a＜0时，因为a+1+a+2＝2a+3＜a+3，所以此时不能围成三角形，当a＝0时，因为a+1+a+2＝2a+3＝3，而a+3＝3，所以a+1+a+2＝a+3，所以此时不能围成三角形．当a＞0时，因为a+1+a+2＝2a+3＞a+3．所以此时能围