江苏省南通市2021届高三上学期期初调研数学试题附答案.docx

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1、江苏省南通市2021届高三上学期开学考试数学试题2020．9一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．记全集U＝R，集合A＝，集合B＝，则＝A．[4，)B．(1，4]C．[1，4)D．(1，4)2．已知，，，则a，b，c的大小关系为A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b3．若，，，(0，)，则＝A．B．C．D．4．我国即将进入双航母时代，航母编队的要求是每艘航母配2~3艘驱逐舰，1~2艘核潜艇.船厂现有5艘驱逐舰和3艘核潜艇全部用来组建航母编队

2、，则不同的组建方法种数为A．30B．60C．90D．1205．函数(＞0，＜)的部分图像如图所示，且的图像过A(，1)，B(，﹣1)两点，为了得到的图像，只需将的图像A．向右平移B．向左平移C．向左平移D．向右平移第5题第6题6．《易经》是中国传统文化中的精髓，上图是易轻八卦图(含乾、坤、舞、震、坎、离、良、兑八卦)，每一卦由三根线组成(-表示一根阳线，--表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率为A．B．C．D．7．设F1，F2分别为双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与圆O：相切，l与C的渐近线在第一

3、象限内的交点是P，若PF2⊥x轴，则双曲线的离心率等于A．B．2C．D．48．对于函数，若存在区间[a，b]，当x[a，b]时的值域为[ka，kb](k＞0)，则称为k倍值函数．若是k倍值函数，则实数k的取值范围是A．(e＋1，)B．(e＋2，)C．(，)D．(，)二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．下列说法正确的是A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍B．设有一个回归方程y＝3﹣5x，变量x增加1个单位时，y平均减

4、少5个单位C．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱D．在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，)(＞0)，则P(＞1)＝0.510．已知抛物线C：过点P(1，1)，则下列结论正确的是A．点P到抛物线焦点的距离为B．过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q，则△OPQ的面积为C．过点P与抛物线相切的直线方程为x﹣2y＋1＝0D．过P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于点M，N，则直线MN的斜率为定值11．在△ABC中，已知bcosC＋ccosB＝2b，且，则A．a，b，c成等比数列B．sinA：sinB：sinC＝2：1：C．若a＝

5、4，则S△ABC＝D．A，B，C成等差数列12．已知函数，若，则下列选项正确的是A．B．C．D．当时，三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占全班人数的，而且三好学生中女生占一半．现在从该班任选一名同学参加某一座谈会．则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为．14．曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为．15．已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是．16．椭圆与双曲线有相同的焦点F1(﹣c，0)，F2(c，0)，椭圆的

6、一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行．若椭圆与双曲线的离心率分别为，，则＝；且的最小值为．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，C＝，c＝2，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的

7、人数之比为11：13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．满意不满意总计男生女生合计120（1）完成2×2列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作学习经验介绍，其中抽取男生的个数为．求出的分布列及期望值．附公式及表：，其中．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，

8、其焦点与双曲线的焦点重合