大学物理力学部分课件.ppt

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1、第二章质点运动学位移;速度;加速度矢量在直角坐标系中的表示。有关质点运动学两类问题的求解。本次课重点与难点重点:难点:1.正确理解:速度,加速度的瞬时性和矢量性.2.熟练掌握运用微积分数学手段解决有关运动学的方法.力学---研究物体机械运动规律的学科机械运动---力学经典力学(牛顿力学)---适用低速，宏观物体相对论力学---适用高速;宏观,微观物体量子力学---适用微观物体牛顿力学1.质点运动学,质点动力学2.刚体力学坐标系:参考系:2.1.位置矢量oxyzP(x,y,z)运动方程例如:位移矢量ABozxy一般注意：位移:状态量,取决于始末位置.1.位移:矢量性:大小,方向

2、.讨论：2.位移与路程是不同的概念.路程是过程量，是标量.ABozxy速度矢量1.平均速度2.瞬时速度在直角坐标系中:描述质点位置变化快慢和方向的矢量为该点切线方向速度的方向?ABozxy讨论:质点做半径为R的匀速圆周运动，每T秒转一圈。在2T的时间间隔内其平均速度大小和平均速率大小？答:平均速率与瞬时速率平均速率:瞬时速度的大小与瞬时速率的关系瞬时速度的大小等于瞬时速率瞬时速率求瞬时速率的两种方法:1;2.运动学的两类问题例：已知质点运动方程：解:分析（4，-4）求：(1)时间t=02s的位移.(2)t=2s时的速度.oxyPQ(2)t=2s时,1.平均加速度:3.瞬时加

3、速度:ABozxy加速度精确反映速度变化的大小及速度的方向描述速度的大小与方向的变化注意：即为的方向总是指向轨迹曲线凹的一面，与同一时刻速度的方向一般是不同的课堂讨论？oxy讨论匀速圆周运动课堂讨论质点作一般曲线运动，请判断下面的表达式是否正确？质点作变速圆周运动时加速度的大小为（表示任一时刻质点的速率）(B)[]1/2（D）例：设质点沿x轴作直线运动，a=2t，t=0时x0=0，v0=0试求:t=2s时质点的速度和位置。对两边积分：把t=2s分别代入(1)、(2)得：解：分析初始条件？注意：一维问题不用矢量箭头，以正负表示方向。解：分析可应用微分变换：注意:当已知a(v)时

4、，也可采用此方法。例：一质点作沿x轴运动，已知：讨论：当初始条件改变时，…例:一艘游艇的质量为m,以速度v0沿直线在水面上运动,在关闭发动机后作减速运动.设水的阻力与速度的平方成正比,求此后当移动距离为x时的游艇速度.解：分析水的阻力可表示为fkv2因为xt=0v=v0v=0xov例：计算一小球在水中竖直沉降的速度：已知小球的质量为m，水对小球的浮力为（恒力），水对小球运动的阻力（粘性力），K是与水的粘性、小球半径有关的一个常量。解：小球受合外力为变力设当t=0时，v0=0且令并分离变量xo显然当t时，v=vT当小球所受合外力为零时，即：小球以极限速度vT（也叫收尾速

5、度）匀速下降。问：该质点的加速度变化情况？1.匀速圆周运动，法向加速度圆周运动及其描述法向加速度大小，方向，作用ABOR2.一般圆周运动的切向加速度和法向加速度表示速度方向改变量表示速度大小改变量ABORA分析方法1法向加速度的方向指向圆心，它反映了速度方向的变化,作用是改变质点的运动方向.切向加速度的方向为切线方向它反映了速度大小的变化,作用是改变质点的速度大小.分析方法2以变速圆周运动为例?推广至一般平面曲线运动：曲率半径。oAB例:质点作平面曲线运动，其运动方程为（SI)求1.t=1s时，切向及法向加速度2.t=1s时，质点所在点的曲率半径解:分析讨论2.解：例:一半

6、径为R的滑轮可绕水平轴转动，轮边缘求:轮缘上任意点P在时刻t的速度和加速度。绕有系重物的绳。已知，重物的运动方程质点作平面曲线运动，且S=S(t)已知，有时采用自然坐标系方向...oyRt，P0o3.圆周运动的角量描述，线量与角量之间的关系角位移：角速度：角加速度：R用角量表示的匀变速圆周运动的运动方程解：分析oyOxP(x,y)S0匀速圆周运动的直角坐标描述椭圆运动的直角坐标描述例:一个以恒定角加速度转动的园盘，某一时刻，再转60转后，，解:1.2.例:设质点在xoy铅垂平面内作无阻力抛体运动。试求:质点的速度与时间t的关系和质点的运动方程.解:建立坐标系，由题设：并由初始

7、条件：抛体运动oyx当t0=0,则有:即进行积分：积分得:消去t，可得：表明质点运动轨迹为抛物线。求：物体达到最高点处的解：C已知：A处质点速度的大小为v，θ=30º求：讨论：AA直线运动力学物理规律是绝对的惯性系运动描述的相对性问题的提出经典力学及其时空观---力学相对性原理抛体运动(1632年由伽利略提出)任何惯性系对力学规律都是等价的.1.时空与状态无关。2.时空是绝对的,与参考系无关.3.时空是独立的.1.力学相对性原理——运动描述的相对性参考系参考系1.空间绝对性2.伽利略坐标变换Pyzx任一