高二实验班数学周练.doc

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1、高二实验班数学周练（数学Ⅰ5.25）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知全集，集合，，则集合=▲.2.若为奇函数,则实数▲.3.已知函数则，则实数的值等于▲.4.已知幂函数的图像经过（9，3），则▲.5..已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数），则f(1og35)=▲.6.已知函数，则它的图象恒过定点的坐标为▲.7.已知为奇函数，在上是增函数，上的最大值为8，最小值为，则▲.8.已知定义在上的函数，对任意，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则[▲.9.已知函数，若

2、函数有三个零点，则实数的取值范围是▲.10.函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为▲.11过点作曲线：的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，…，依次下去，得到第个切点．则点的坐标为▲12是偶函数，则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是▲13已知函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是▲14从轴上一点A分别向函数与函数引不是水平方向的切线和，两切线、分别与轴相交于点B和点C，O为坐标原点，记△OAB的面积为，△OAC的面积为，则+的最小值为▲．二、解答题:本大题共6小题，15~17每

3、小题14分，18~20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15已知A={x

4、

5、x-a

6、<4},B={x

7、

8、x-2

9、>3}.(1)若a=1,求;(2)若R,求实数a的取值范围.[来源16.设关于的方程，若方程有实数根，求锐角和实数根17某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为元时，全年的促销费用为万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量万件，其中4为常数.当该商品的售价为6元时，年销售量为49万件.（Ⅰ）求出的值；（Ⅱ）若每件该商品的成本为4元时，写出厂家销

10、售该商品的年利润万元与售价元之间的关系；（Ⅲ）当该商品售价为多少元时，使厂家销售该商品所获年利润最大.18已知，.（1）求的解析式；（2）求的值域；（3）设，时，对任意总有成立，求的取值范围.19已知函数，设曲线在与轴交点处的切线方程为，且满足（1）求的解析式（2）设，求函数在上的最大值（3）设，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围20已知函数，（1）若，求函数的单调区间（2）若方程在上有唯一解，求实数的取值范围（3）若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围高二实验班第十三周数学周练附加题（5.25）班级姓名得分1、若

11、圆在矩阵对应的变换下变成椭圆求矩阵的逆矩阵2、已知圆C的极坐标方程为ρ＝4cos(θ－)，点M的极坐标为(6，)，直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．3、某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分．现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为、、，记该参加者闯三关所得总分为．（1）求该参加者有资格闯第三关的概率；（2）求的分布列和数学期望．4、在二项式的展开式中，（1）若所有二项式系数之和为，求展开式中二

12、项式系数最大的项．（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和.