北师大版选修1-1高中数学第二章《圆锥曲线与方程》ppt章末归纳总结课件.ppt

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1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版·选修1-1圆锥曲线与方程第二章章末归纳总结第二章知识结构2误区警示3自主演练5知识梳理1题型探究4知识梳理坐标法是研究圆锥曲线问题的基本方法，它是用代数的方法研究几何问题．本章介绍了研究圆锥曲线问题的基本思路，建立直角坐标系，设出点的坐标，根据条件列出等式，求出圆锥曲线方程，再通过曲线方程，研究曲线的几何性质．本章内容主要有两部分：一部分是求椭圆、双曲线、抛物线的标准方程，基本方法是利用定义或待定系数法来求；另一部分是研究椭圆、双曲线、抛物线的几何性质，并利用它们的几何性质解决有关几何问题．学习本章应深

2、刻体会数形结合的思想，转化的思想，函数与方程的思想及待定系数法等重要的数学思想和方法．求轨迹方程的方法常用的有：直接法、定义法、代入法，要注意题目中的限制条件，特别是隐含条件的发掘，直线与圆锥曲线的位置关系问题，通常用判别式法；要注意有关弦长问题中韦达定理的应用，需特别注意的是，直线平行于抛物线的轴时与抛物线只有一个交点，直线平行于双曲线的渐近线时与双曲线只有一个交点．下表是对焦点在x轴上的椭圆、双曲线、抛物线列表做整理．你可以仿照对焦点在y轴上情况自己列表整理．知识结构误区警示1．椭圆的定义

3、PF1

4、＋

5、PF2

6、＝2a中，应有2a>

7、F1F2

8、；双曲线

9、定义

10、

11、PF1

12、－

13、PF2

14、

15、＝2a中，应有2a<

16、F1F2

17、；抛物线定义中，定点F不在定直线l上．2．椭圆中几何量a、b、c满足a2＝b2＋c2，双曲线中几何量a、b、c满足a2＋b2＝c2.3．椭圆离心率e∈(0,1)，双曲线离心率e∈(1，＋∞)，抛物线离心率e＝1.题型探究求过点A(2,0)且与圆x2＋4x＋y2－32＝0相内切的圆的圆心轨迹方程．圆锥曲线定义的应用[解析]将圆x2＋4x＋y2－32＝0的方程变形为：(x＋2)2＋y2＝36，圆心为B(－2,0)，半径为6.如图，设动圆的圆心M坐标为(x，y)，由于动圆与已知圆相内切，设切点为C，

18、则

19、BC

20、－

21、MC

22、＝

23、BM

24、.[方法规律总结]求轨迹方程时，如果能够准确把握一些曲线的定义，先判断曲线类别再求方程，往往对解题起到事半功倍的效果.直线与圆锥曲线的位置关系“中点弦”问题轨迹问题定点、定值、最值问题[分析]联立直线和抛物线的方程，从函数的角度入手解决问题．自主演练1．(2014·郑州模拟)如果点P(2，y0)在以点F为焦点的抛物线y2＝4x上，则

25、PF

26、＝(　　)A．1　　　　　　　B．2C．3D．4[答案]C[解析]根据抛物线的定义点P到点F的距离等于点P到其准线x＝－1的距离d＝

27、2－(－1)

28、＝3，故C正确．[答案]B8．已知双曲线

29、C：x2－y2＝2右支上的弦AB过右焦点F，问：是否存在以AB为直径的圆过原点O？若存在，求出直线AB的斜率k的值；若不存在，请说明理由．