重庆中考专题几何图形计算与证明.doc

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1、开县德阳中学初三（下）备战中考2012专题十六：几何图形计算与证明班级姓名条件：有平分线+有垂直1.如图，设BP、CQ是的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线，∠BAC=80°，CQ、BP相交于点O.ABCQPKHO（1）求∠KAH的度数.（2）求证：KH=（AB+AC-BC）在较长线段上截取一线段等一较短线段，证明其余部分等于另一较短线段。（截长法）BACEDO2.已知：如图6所示在中，，∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于O.求证：AC＝AE＋CD.条件：有平行、有中点3.已知：如图，过的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设

2、M为BC的中点。求证：MP＝MQ条件：有对角线呢？4.如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，过点E作EF⊥CE交AB于点F.ADEFBC(1)若BF=2,BC=6,求FE的长；(2求证：.5.在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，G是EF的中点，且AD=5，DC=3.（1）求AG的长度。（2）求证：ABCDEFG6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=2AD，点E为AB的中点，过点E作EG⊥CD于点G，延长EG、AD相交于点F，连接BG.（1）求证：EF=CD.（2）求证：∠F=∠BGE.7.延长一较短线段，使

3、延长部分等于另一较短线段，则两较短线段成为一条线段，证明该线段等于较长线段。（补短法）例6.已知：如图7所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，.求证：EF＝BE＋DF8.矩形ABCD中，点E是AD的一点，连接BE,且BE=BC,∠EBC=45°，CF⊥BE于点F.O为AC的中点,AB=2.(1)求OB的长.BCDEFOA(2)求证：DE+BF=BC.9.(1)如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD.求证:EF＝BE＋FD;(2)如图2在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F

4、分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立？不用证明.(3)如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD,(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.10.已知：如图10，L是过平行四边形ABCD的顶点A的直线，分别垂直于直线L，垂足为。求证：。提示：（证法一：过点B作BE⊥CC′，垂足为E。）（证法二：连结AC和BD，相交于点O，过点O作OF⊥AC′，垂足为点F。）ABCDD'B'C'LL11.四边形中，，，，请你猜想线

5、段、之和与线段的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2，四边形中，，，若点为四边形内一点，且，请你猜想线段、、之和与线段的数量关系，并证明你的结论．图１　　　图2