第一讲钟面上的数学问题.doc

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1、第一讲：钟面上的数学问题姓名得分：【知识导航】由于钟面上的时针与分针一快一慢，朝着同一方向运动，像像两个人在圆形跑道上运动，所以如果将时钟问题看作是时针与分针的相遇与追及问题，就大大降低了难度。为了便于理解，在解答时钟问题时，常需要根据题意画出时钟图，并应用相遇与追及进行解答。钟面上共有60小格，1小格为1分钟；分针速度是时针速度的12倍，分钟每分钟旋转的速度可以看作：3600÷60=60，时针每分钟旋转的速度是60÷12=0.50，分针与时针的速度和可以看作：60+0.50，速度差可看作60-0.50，（或将分针速度看作1，时针速度就为，分针与时针

2、的速度差为1-，速度和为1+）【精典例题】例1：两点几分，时针分针重合？例2：有一座时钟，现在显示10时整，那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合？再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?例3：4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？例4：8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？例5：在0点到12点之间，钟面上的时针与分针成60°有几次？例6：在早晨6点到7点之间有一时刻，钟面上的“6”字恰好在时针与分针的正中央。请问：这一时刻是6点多少分？例7：一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只钟的24小时实际相当于标准时间的多长时间

3、？例8:某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分钟(标准时间)时针与分针才能重合一次。工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作一小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元。如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得工资多少元？例9：⑴包包的闹钟比标准时间每小时快3分钟。一天晚上11点，包包把钟校准，并把闹铃定在第二天早上6点。试问：当闹铃响起时，标准时间是几点几分？⑵铮铮的手表比标准时间每小时慢4分钟。一天早上8点，铮铮将表校准。试问：当这只表指向下午3点的时候，标准时间是几点几分？拓展练习：1．在6点和7点之间，两

4、针在()时重合。A．5点分B．6点分C．6点分D．6点分2．现在是6点45分，()时时针与分针第一次重合。A．7点39B．6点38C．7点38D．7点383．一个时钟现在显示的时间是8点整，那么⑴()分钟后，时针与分针第一次重合。⑵再经过()分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线。A．，B．，C．，D．，4．在10点与11点之间，钟面上时针和分针在()时刻第一次垂直，()时刻第二次垂直。A．10点分，10点分B．10点分，11点分C．11点分，10点分D．10点分，10点分5．在18点18分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是()度。A．81度B．

5、72度C．69度D．83度6．9时到10时之间时针与分针在“9”的两边，并且两针所形成的射线到“9”的距离相等，那么这时是9时()分。A．9点分钟B．10点分钟C．9点分钟D．9点分钟