第3讲专题圆周运动的临界问题.doc

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1、第3讲专题圆周运动的临界问题竖直面内圆周运动的临界问题分析对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球过最高点的临界条件由得由小球能运动即可得讨论分析(1)过最高点时，，，绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当时，，FN背向圆心，随v的增大而减小

2、(3)当时，FN＝0(4)当时，，FN指向圆心并随v的增大而增大在最高点的FN图线取竖直向下为正向取竖直向下为正向☆针对训练1．如图4－3－1所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是(　　)A．L1＝L2B．L1>L2C．L1

3、面圆弧半径均为15m，如果路面承受到最大压力不得超过2.0×105N，汽车允许的最大速率是多少？(g＝10m/s2)典型例题题型1竖直平面内的圆周运动中的临界问题图4－3－3【例1】长L＝0.5m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A。A的质量为m＝2kg，当A通过最高点时，如图4－3－3所示，求在下列两种情况下杆对小球的力：(1)A在最低点的速率为；(2)A在最低点的速度为6m/s.〖思考与讨论〗在例1中若把细杆换成细绳，则在(1)(2)两种情况下小球能通过最高点吗？若能，此时细绳对小球的拉力为

4、多少？变式训练图4－3－41－12008年北京奥运会上一位质量为60kg的体操运动员“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图4－3－4所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10m/s2)(　　)A．600NB．2400NC．3000ND．3600N题型2匀速圆周运动中的临界问题【例2】用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做匀速圆周运动．求若使小球不离开桌面，其转速最大值是(　　)A．B．C．D．变式训练

5、图4－3－52－1如图4－3－5所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴飞速转动，下列说法中正确的是(　　)A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘三、匀速圆周运动的练习题　　一、选择题　　1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是[　　]　　　A.半径一定，角速度与线速度成反比　B.半径一定，角速度与线速度成正比　　　C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比　　2.下列关于甲乙两

6、个做圆周运动的物体的有关说法正确的是[　　]　　　A.它们线速度相等，角速度一定相等　B.它们角速度相等，线速度一定也相等　　　C.它们周期相等，角速度一定也相等　D.它们周期相等，线速度一定也相等　　3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是[　　]　　　A.秒针的角速度是分针的60倍　B.分针的角速度是时针的60倍　　　C.秒针的角速度是时针的360倍D.秒针的角速度是时针的86400倍　　4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[　　]　　　A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变　　　C.速度的大小改变，方向不变D

7、.速度的大小不变，方向改变　　5.物体做匀速圆周运动的条件是[　　]　　　A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用　　　B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用　　　C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用　　　D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用　　6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为[　　]　　　A.1：4　　B.2：3　C.4

8、：9　　D.9：16　　7.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是[　　]　　　A.受重力、拉力、向心力B.受重力、拉力C.受重力D.以上说法都不正确　　8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动