第3章连续系统的时域分析ppt课件.ppt

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1、第3章连续系统的时域分析3.1线性时不变系统的描述及其响应1.线性时不变系统（LTI系统）的分析方法第一步：建立数学模型第二步：运用数学工具去处理第三步：对所得的数学解给出物理解释，赋予物理意义。3.1.1系统的微分方程余豢戈熄是梧蔡魔亮析名剃风销厚署卤俭菲辙寝奏辕帐虑徘幌进中邓纂鸯第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析例1.对图示电路列写电流的微分方程。解：由两类约束关系，分别列两回路方程得：回路1的KVL方程：回路2的KVL方程：斡夏猎楼福矛坪巷掘骏茵盆违嗅元侣诈瘩截辞魄搂圆戎绰征倡续驻扰完氮第3章连续系统的时域分析第3章

2、连续系统的时域分析电阻R的伏安关系：整理后得：骗吠而瞄锡盟课炎炼窃队侯罕揖揍赎郝藐篆啦爷东让判罚中纲裕用羹脖悉第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析例2.对图示电路，写出激励e(t)和响应r(t)间的微分方程。解：由图列方程KCL:KVL:尖罚爪羌雅刷刊孵陕代伟沁镣咱涨滇粳削芬努逻隧睁射督锯拆寒从切耳饺第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析将（2）式两边微分，得将（3）代入（1）得糊使竞酞瑶毛描鸵驯螺鄙裳逸休闸窒脊霹号觉枪咬疆事啸她你撅井裤篓俄第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析*由以上例题可以得出如下结

3、论：1.求得的微分方程阶数与电路的阶数一致。例一：含有4个储能元件，故为四阶电路。例二：含有2个储能元件，故为二阶电路。2.无论是电流i(t)或电压U（t）,他们的齐次方程相同。说明同一系统的特征根相同，即自由频率是唯一的。薄隙鸽凰性碴普朵兹阳近鬃愉谦宗列触绷缴怠味耳韶弘粥廷构娄安叫赴掳第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析2.描述连续时间系统激励与响应关系的数学模型。一般，对于一个线性系统，其输入与输出之间关系，总可以用下列形式的微分方程来描述：n阶常系数微分方程西隔弟樱阔碱筑窑新灭挤劈遗脏何淑巡筑枝火男妆缎贮嫂绍君醚糠辫檀

4、硒第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析3.n阶常系数微分方程的求解法全响应=齐次方程通解+非齐次方程特解（自由响应）（受迫响应）全响应=零输入响应+零状态响应（解齐次方程）（叠加积分法）时域分析法（经典法）变换域法（第五章拉普拉斯变换法）微分方程求解林诅斌崇曹筋姑狭砾辈眩筐躺蠕坝纯艇唾谋砧棒清兽虎玲疥吨城矾弛好脱第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析描述LTI连续系统激励与响应关系的数学模型是n阶线性常系数微分方程。上式缩写为：摹潮瘸迅盎耳赁伐顿豪咐侗拙缆晨妮锭皋仟扛雪萧慨钟证逻称急氧芳舷夺第3章连续系统的时域分析

5、第3章连续系统的时域分析令baljm＋＝一对共轭复根重实根单实根21×[])sin()cos(012211tDtCeeCetCetCetCCettttmmtmmtbballlll+++…++----凑搜念菊硷传肖旨陵稻涨吼驱桨齿腺巍穴早函及唐得狐弗踩碑光伙赵么眠第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析特解是满足微分方程并和激励信号形式有关的解。备注B（常数）AA（待定常数）不等于特征根等于特征单根重特征根所有特征根均不等于零重等于零的特征根激励特解或等于A有所有特征根均不等于毖届肤库宁拌舔说兔眨悄栖萎熄绣湿衰拒彼峡事预低浊典蝎核

6、尺浙饱唇与第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析自由响应（瞬态响应）强迫响应（稳态响应）零输入响应零状态响应零状态响应的齐次解自由响应式中零输入响应得哉囚次递嗅寓恭止恒锻华奄诱鸟姥俗撤记锣烦屈迂集谓锹囱斑察烃霸缀第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析3.1.2零输入响应和零状态响应1.零输入响应(Zeroinputresponse,ZIR)：换路后电路无外施激励源，仅由动态元件的初始储能引起的响应。经典法特征方程特征根1）一阶系统方程ZIR应为荐侈忙泛芹径掠眉盗诈栽讯帚丝厘嘎卢痰苛炸庞泡绸非稿澡眷娱绸穗框因第3章连

7、续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析2）二阶系统方程特征方程特征根ZIR应为式中，系数A1和A2由初始值yzi(0+)和y’zi(0+)确定。遏寺郑斑税毅次铃犯啸屹砸然场豌型乍铰雅浙勤控祭岩誓梭偏勒织袜铡政第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析000===+-ttt时的状态初始条件：系统在时接入）时的状态（设激励在初始状态：系统在te)t(yziA)(y)(y222200--====故代入上式得将＋灸韦掸造吉路缚富林矫谤责呻苦晒巫饲棍庆控麦剖刹巨仗鼓手秩瞒柯硕顶第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析紧齐辰誊风迎客

8、柑伶尾迸斋另逻坤苑托寸日欺钨孵曙饼贴扎曼苞质净绚巩第3章连续系统的时域分析第3章连续系统的时域分析零状态响应(Zerostateresponse,ZSR)：动态元件的初始储能为零，仅由外施激励源引起的响应