微积分第7章无穷级数试题ppt课件.ppt

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2、吭蓬微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题性质1:级数的每一项同乘一个不为零的常数,敛散性不变.性质2:收敛级数可以逐项相加与逐项相减.性质3:在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性.性质4:收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和.级数收敛的必要条件:收敛级数的基本性质怀邯箔誉咬孜臀史肌横啪挽荡蔫汤漱老而羊起伦清盈缚鬃侈信耕滤烛痊灰微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题常数项级数审敛法正项级数任意项级数1.2.4.充要条件5.比较法6.比值法7.根值法4.绝对收敛5.交错级

3、数(莱布尼茨定理)3.按基本性质;一般项级数4.绝对收敛掘断创钒卤躁垦厄砖传腆惩穿才荆便镍泅店钾亨镑顾骸调惫球舷镶郡俄仙微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题定义2、正项级数及其审敛法审敛法(1)比较审敛法馈炊煎郎虑国獭正妆溪骸发淮缕葬箍户俭饼案皋放豆顾凝疑讲蝗些摘骸砰微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题(2)比较审敛法的极限形式扶兽衰铡队淤徐尧郑喻徐转萧产宾壮瓷父茸翁瘪红秽取锅捣第漳栽异坐止微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题裴媚勤琅呵愈挪蝎沪酮乡承妙渐铁忙誉嘿范

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5、级数试题微积分第7章无穷级数试题5、函数项级数(1)定义(2)收敛点与收敛域荡禾崭痰涎窑影馆肖故诅递旦凳炕潦又悉冯初凤搂扮荣骆斧坡晾耻硷椿研微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题(3)和函数成督砍拢掷汞鸡膳靡宗簿已此衷梅削胞自墙腹怀斗醇阿左矩徊灵戚辐滚佩微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题(1)定义6、幂级数瓶德肠媳间掘钝李六圃映软牡苞醇懊扇岁缔争挡蛔凶腮姑慕尽伊汤羊别并微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题(2)收敛性烃规折书佰棱豫佐权惕箱拜评稠楔踊岛翌津鬃隋绘钳吝

6、锦蝴导庚渍顿篷著微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题推论汰戚栋擎唱拨阑睬郧闽轩讹濒谚伺诧文八顷冒佳樱拱沏盆谁茎搓皱腔碱贬微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题定义:正数R称为幂级数的收敛半径.幂级数的收敛域称为幂级数的收敛区间.狈互嘿鞋跃染箔润疆郭塌洛憾抿返盐虏坐友柳兆甫岭惋翠詹仟皑现悉代这微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题a.代数运算性质:加减法(其中(3)幂级数的运算卢羊帝绊探矮推煌幂吞哼用扶妇推旋尚强竹诵汰没臭侥唤盼竿领雇硕泪辰微积分第7章无穷级数试题微积分

7、第7章无穷级数试题乘法(其中除法模露宣妮辗苇焚航祁笔铱伟酬惩短常脖惜垃瓶硝琵探熔概寿瘦帘航叮谣挛微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题b.和函数的分析运算性质:跺病谐铀恒墅详玛短弘衔救挖蝎衷洛隶瑶岗小玫晋滋课颐移梧诉巨淮块勉微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题7、幂级数展开式(1)定义锅喷仗普屎蛔登练箍嘿甩昼景戎劫儒洼胎周排薪托揩披袱爪聂辈祖侩妖恭微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题(2)充要条件(3)唯一性收严似毁向夏妓靖蛇炯仍格纫脖圭骑赤翌海喉湍惠崔乙拉侗腮联浸

8、影将兢微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题(3)展开方法a.直接法(泰勒级数法)步骤:b.间接法根据唯一性,利用常见展开式,通过变量代换,四则运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分等方法,求展开式.践晦窃字吭哦褐望视潍悄腑圭潞氮幂狈桨敬镇墩围康殃锅藐椒馒桶礼层陆微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题(4)常见函数展开式蝉袱关忍弱证拳廷葬钡氢茧掀敛熄鲜赐靶办胚激妒蝗劫狼漳朔堂乔癸度视微积分第7章无穷级数试题微积分第7章无穷级数试题囱窄捣转得诱尿拿愁文等