优选教育届中考数学复习课件第课时反比例函数的图象和性质.ppt

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1、第一部分数与代数三函数第11课时反比例函数的图象和性质课时目标1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式．2.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式探索并理解当和时图象的变化情况．课时目标3.理解反比例函数的性质，能利用性质解题.4.会用待定系数法求反比例函数的解析式，能综合运用一次函数与反比例函数的性质解题.第11课时反比例函数的图象和性质第11课时反比例函数的图象和性质知识梳理1.反比例函数的定义：一般地，形如(为常数，____)的函数叫做反比例函数．双曲线2.反比例函数的性质：反比例函数的图象是_______．当时，两分支分别位于第________象限内

2、，且在每个象限内，随的增大而_______；当时，两分支分别位于第________象限内，且在每个象限内，随的增大而________．一、三减小二、四增大第11课时反比例函数的图象和性质知识梳理3.反比例函数的图象是中心对称图形，其对称中心为________；反比例函数的图象还是________图形，它有两条________，分别是_________________________________________________________．4.在双曲线上任取一点P，从点P向两坐标轴引垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积等于_______．原点轴对称对称轴第一、三象限的角平分线和第二、四象限的

3、角平分线第11课时反比例函数的图象和性质知识梳理5.因为在反比例函数的解析式中，只有一个待定系数，确定了的值，也就确定了反比例函数的解析式．因而一般只要给出一组、的值或图象上任意一点的坐标，然后代入中即可求出_____的值，进而确定反比例函数的解析式．第11课时反比例函数的图象和性质D考点演练考点一判断点是否在反比例函数的图象上例1(2016·哈尔滨)已知点(2,－4)在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(　　)A.(2，4)　　B.(－1，－8)C.(－2，－4)　　D.(4，－2)将(2，－4)代入，得k＝－8，再对各选项逐一验证．思路点拨第11课时反比例函数的图象和性质考点

4、演练考点一判断点是否在反比例函数的图象上解析：∵点(2，－4)在反比例函数的图象上，∴k＝xy＝2×(－4)＝－8.当x＝4时，y＝－2，∴点(4，－2)在反比例函数的图象上．故选D.第11课时反比例函数的图象和性质考点演练考点一判断点是否在反比例函数的图象上对于反比例函数，其比例系数k为常数，且k＝xy是一个定值，因此，若有几个点都在同一个反比例函数的图象上，则这些点相应的横、纵坐标之积必都等于k.方法归纳第11课时反比例函数的图象和性质考点演练考点二反比例函数的图象与性质例2(2016·兰州)反比例函数的图象在(　　)A.第一、二象限　　　B.第一、三象限C.第二、三象限　　　D.第二、四

5、象限根据反比例函数中k的正负性可确定它的图象所在的象限．思路点拨B第11课时反比例函数的图象和性质考点演练考点二反比例函数的图象与性质解析：∵k＝2，2>0，∴反比例函数的图象在第一、三象限．故选B.反比例函数(k≠0)图象所在的象限：当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限．方法归纳第11课时反比例函数的图象和性质考点演练考点二反比例函数的图象与性质例3(2016·天水)反比例函数的图象上有两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若x1<0y2>0D.y1>0>y2D第11课

6、时反比例函数的图象和性质考点演练考点二反比例函数的图象与性质方法归纳解决比较坐标大小的问题时，一般利用反比例函数的增减性或采用数形结合的方法．思路点拨本题由于x1、x2的值未知，因此无法直接求出y1、y2的值来比较大小，只能根据反比例函数的性质进行比较，或者借助于图象比较．第11课时反比例函数的图象和性质考点演练考点三反比例函数中k的几何意义例4(2016·兰州)如图，A、B两点在反比例函数的图象上，C、D两点在反比例函数的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1的值为(　　)A.4　B.　C.　D.6A第11课时反比例函数的图象和性质考点演练考点三

7、反比例函数中k的几何意义第一步，如图，连接AO、CO、DO、BO，构造面积为

8、k1

9、与

10、k2

11、的三角形；第二步，根据△AOC、△AOE、△EOC的面积关系用含k1、k2的代数式表示OE；第三步，根据△DOB、△DOF、△BOF的面积关系用含k1、k2的代数式表示OF；第四步，根据OE＋OF＝EF建立关于“k2－k1”的方程，从而求得“k2－k1”的值．思路点拨第11课时反比例函数的图象和性质考点演