指数函数对数函数教案.doc

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1、第二章基本初等函数2.1.1指数与指数幂的运算2.1.1（1）根式目标展示：1.掌握整数指数幂的表示方法及运算.2.“0”的指数幂是0.自学指导：1.什么是平方根？什么是立方根？2.一个数的平方根有几个？立方根有几个？3.若根据上面的结论我们又能得到什么？4.根据上面的结论我们能得到一般性结论吗？请用一个式子表达。自学检测：1.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）2.下列各式正确的是（）A．B.C.D.当堂训练：1.化简下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；2.若，则式子的值为_______________

2、___.3._______________.课堂小结：1.如果，那么叫的次方根，其中.用式子表示，式子叫根式。其中叫被开方数，叫根指数.2.掌握两个公式：当3.负数没有偶次方根.0的任何次方根都是0.教学后记：2.1.1（2）分数指数目标展示：1.掌握正分数指数与负分数指数表示的意义及运算.2.了解“0”的正分数指数是0，负分数指数无意义.自学指导：1.整数指数幂的运算性质是什么？2.观察下列式子，并总结出规律：（1）；（2）；（3）；（4）；3.利用2的规律，你能表示下列式子吗？（1）；（2）；（3）；（4）.4.推广

3、上述式子.自学检测：1.求值：（1）（2）；（3）.2.用分数指数幂表示下列各式.（1）；（2）；（3）.当堂训练：1.计算下列各式（式中的字母都是正数）.（1）；（2）；（3）.课堂小结：1.正数的正分数指数的意义是，正数的负分数指数幂的意义是.“0”的正分数指数是0，负分数指数没有意义.2.指数运算法则：教学后记：2.1.2指数函数及其性质2.1.2（1）指数函数的定义及性质目标展示：1.理解、掌握指数函数的定义.2.学会由图象、解析式归纳指数函数的性质。自学指导：问题1从2000年起的未来20年，我国国内生产总值年

4、平均增长率可达到7.3%．那么，在2001——2020年，各年的国内生产总值可望为2000年的多少倍？分析：如果把我国2000年GDP看成是一个单位，2001年为第一年，那么：一年后（即2001年），我的GDP可望为2000年的（1+7.3%）倍；两年后（即2002年），我的GDP可望为2000年的（1+7.3%）2倍；三年后（即2003年），我的GDP可望为2000年的倍；四年后（即2004年），我的GDP可望为2000年的倍；…………………………设年后我国的国内生产总值为2000年的倍，那么问题2某种商品原价是150

5、元，由于市场需求逐渐饱和，该商品从上市后，每个月都会降价，问：第一个月后该商品的价格是多少？再过一个月后该商品的价格是多少？第三个月该商品的价格是多少？个月后该商品价格是多少？如果第个月后该商品的价格是元，那么你能写出与的关系式吗？自学检测：1.指出下列关系式有什么共同特征？（1）和（2）它们能否构成函数？当堂训练：1.已知函数的图像经过点，求.2.画出该函数的大致图象，并说明该函数的单调性.3.比较的大小.课堂小结：1.指数函数的定义，一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R.2.当时函数在定义域内单调

6、递减；当时在定义域内单调递增.教学后记：2.1.2（2）指数函数及其性质的应用目标展示：1.学会利用指数函数的性质来判断两个指数的大小.2.能够利用指数函数的性质解决实际问题.自学指导：1.指数函数有哪些性质？2.利用单调性的定义证明函数的单调性的步骤有哪些？3.对复合函数，如何证明函数的单调性？4.如何判断函数的奇偶性？自学检测：1.判断下列函数是不是指数函数，为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（＞1，且）2.已知.（1）试比较的大小.（2）判断该函数的奇偶性.（3）写出该函数的单调区间.3.试比较的大

7、小.指数函数的图象和性质01图象性质定义域R值域(0,+∞)定点过定点（0，1），即x=0时，y=1（1）a>1，当x>0时，y>1；当x<0时，00时，01。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称注意：值的变化与图像的位置关系（详见图形）当堂训练：1.求函数的单调区间，该函数有最小值吗？如有求出最小值，若没有写出理由.2.已知函数的定义域是R的函数是奇函数.（1）求的值.（2）若对任意的恒成立，求的取值范围.3.课堂小结：本节课复习

8、了函数的性质，借助指数函数的性质的运用，我们队函数的单调性和奇偶性又进行了复习巩固，利用单调性和奇偶性解决了一些问题.教学后记：