必修5第三章不等式及答案.doc

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1、第三章　不等式§3.1　不等关系与不等式一、基础过关1．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　C　)A.b2C.>D．a

2、c

3、>b

4、c

5、2．已知a、b为非零实数，且a，“超过”即“>”，∴x≥95，y>380，z>45.

6、4．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　C)．A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b解析　由a＋b>0知a>－b，∴－a0，∴a>－b>b>－a.5．设xax>a2C．x2a2>ax解析　∵xa2.∵x2－ax＝x(x－a)>0，∴x2>ax.又ax－a2＝a(x－a)>0，∴ax>a2

7、.∴x2>xa>a2.6.若1≤a≤5，－1≤b≤2，则a－b的取值范围是__.[－1,6]______．解析　∵－1≤b≤2，∴－2≤－b≤1，又1≤a≤5，∴－1≤a－b≤6.7.若x∈R，则与的大小关系为__≤______．8．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是__　f(x)>g(x)解析　∵f(x)－g(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，∴f(x)>g(x)．9．比较x6＋1与x4＋x2的大小，其中x∈R.．解　x6＋1－(x4＋x2

8、)＝x6－x4－x2＋1＝x4(x2－1)－(x2－1)＝(x2－1)(x4－1)＝(x2－1)2(x2＋1)≥0.∴当x＝±1时，x6＋1＝x4＋x2；当x≠±1时，x6＋1>x4＋x2.综上所述，x6＋1≥x4＋x2，当且仅当x＝±1时取等号．10.已知12

9、．解　∵－≤α<β≤，∴－≤<，－<≤.上面两式相加得：－<<.∵－<≤，∴－≤－<，∴－≤<.又知α<β，∴α－β<0，故－≤<0.二、能力提升1．若a>0，b>0，求证：＋≥a＋b.证明　∵＋－a－b＝(a－b)＝，∵(a－b)2≥0恒成立，且a>0，b>0，∴a＋b>0，ab>0.∴≥0.∴＋≥a＋b.§3.2　一元二次不等式及其解法一、基础过关1．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　B　)A.B.C.D.2．不等式<2的解集为(　A　)A．{x

10、x≠－2}B．RC．∅D．{x

11、x<－2或x>2

12、}3．函数y＝lg(x2－4)＋的定义域是(　B　)A．(－∞，－2)∪[0，＋∞)B．(－∞，－6]∪(2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[0，＋∞)D．(－∞，－6)∪[2，＋∞)4．不等式－x2－x＋2≥0的解集是(　C　)．A．{x

13、x≤－2或x≥1}B．{x

14、－2

15、－2≤x≤1}D．∅解析　－x2－x＋2≥0⇔x2＋x－2≤0⇔(x＋2)(x－1)≤0⇔－2≤x≤1.5．设集合S＝{x

16、

17、x

18、<5}，T＝{x

19、x2＋4x－21<0}，则S∩T＝(　C　)．A．{x

20、－7

21、}B．{x

22、3

23、－5

24、－7

25、－5

26、－7

27、－5

28、x<－1或x>2}B．{x

29、x≤－1或x≥2}C．{x

30、－1

31、－1≤x≤2}解析　由题意知，－＝1，＝－2，∴b＝－a，c＝－2a，又∵a<0，∴x2－x－2≤0，∴－1≤x≤2.7．若不等式ax2＋8ax

32、＋21<0的解集是{x

33、－70.∴－7×(－1)＝，a＝3.8．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两个正实数根，则m的取值范围是(　C　)A．0≤m<1B．02B．m<2C．m<0或m>2D．0≤m≤210．已知关于