双曲线的简单几何性质教案.doc

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1、2.3.2双曲线的几何性质（第一课时）授课人：肖朝欣授课时间：2010年12月8日第十五周星期三第7节授课地点：高二5班一、教学目标1.知识与技能（1）理解并掌握双曲线的简单几何性质；（2）利用双曲线的几何性质解决双曲线的问题。2.过程与方法（1）通过类比椭圆的几何性质，得到双曲线的几何性质；（2）通过例题和练习掌握根据条件求双曲线几何性质的相关问题。3.情感、态度与价值观（1）培养学生的知识类比的数学思想和逻辑思维能力；（2）培养学生的方法归纳能力和应用意识。二、教学重难点1、教学重点：双曲线的几何性质2、教学难点：应用双曲线的几何性质解决双曲线的相关问题三、教学过程结合双曲线图

2、像以及几何画板动画，学习双曲线的相关几何性质。1.取值范围(1)焦点在x轴上：或，(2)焦点在y轴上：或，2.对称性——既是轴对称图形，又是中心对称图形3.顶点——双曲线与坐标轴的交点，即（以图为例）(1)实轴——线段。为半实轴长；(2)虚轴——记，则线段为虚轴。为半虚轴长。(3)等轴双曲线——实轴与虚轴长度相等的双曲线。一般可设为：1.离心率：(1)范围：；(2)变化规律：e越大，双曲线开口越大；e越小，双曲线开口越小.2.渐近线(1)若，则渐近线为：，(2)若，则渐近线为：，(3)一般求法：令双曲线方程等于0，即（或）(4)渐近线相同的双曲线可设为：题型一：求双曲线的标准方程例

3、求满足下列条件的双曲线标准方程（1）顶点在x轴上，两定点间的距离为8，；（2）焦点在y轴上，焦距为16，；（3）以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线；（4）过点的等轴双曲线.题型二：有关渐近线的计算例1已知双曲线的渐近线方程为，求双曲线的离心率为.例2若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点为，求双曲线的方程.例3求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程.作业：P61A组《导报》第8课时