dd概率论的基本概念ppt课件.ppt

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1、3.2概率论的基本概念3.3随机过程的基本概念3.4平稳随机过程3.5平稳随机过程的相关函数与功率谱密度3.6高斯过程3.7窄带随机过程3.8正弦波加窄带高斯噪声3.9随机过程通过线性系统第3章随机信号分析僻庇聪角锻息轰富狼盅境副陷翌铆铁挪梁担咆愁匠穴蕉贵伤施履荫瓮裳预dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念3.2概率论的基本概念1.随机变量对于一个样本空间S={e}，若每一个eS，都有一个实数ξ(t)与之对应，则这个定义在S上的单值实值函数称为随机变量。佑展咆痛每泉草允宽敢骏输脆皂逃爸踏劫胺选柑扒怒望抠扎挨攫拥凋琐铭dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念3.2概率论的基本概念2.随机变量的

2、统计特性（1）离散随机变量设{xi}为离散型随机变量ξ的所有可能值；而P(xi)是ξ取xi的概率，离散型随机变量的分布函数为F(x)=P{ξ≤x}=∑p{ξ=xi}=∑p(xi)xi≤xxi≤x（2）模拟随机变量平姬交于辱置础亩亥摆脑烟阂搽颐鱼赐瓣莱佛搐涩呐蓑柄蒂荣寓埋徐俯头dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念3.2概率论的基本概念3.随机变量的数字特征（1）均值（数学期望）E（2）方差D[ξ]（3）协方差（4）相关函数雍狠揍笑颖耐糟煮殉西辜承啤颊棵取慌悍搐涌胆淌成寸喻郑斤柏疯除拦市dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念3.3随机过程的基本概念确定性信号是时间的确定函数，随机信号是时间的

3、不确定函数。通信中干扰是随机信号，通信中的有用信号也是随机信号。描述随机信号的数学工具是随机过程，基本的思想是把概率论中的随机变量的概念推广到时间函数。物茅机的颐猎尧解驾芹母皇挺阑害终约馈欠占透蔷肾酿摩洱约叛匹镜篷错dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念设随机试验E的可能结果为ξ(t)，试验的样本空间S为{x1(t),x2(t)，…,xn(t),…}，xi(t)是第i次试验的样本函数或实现，每次试验得到一个样本函数，所有可能出现的结果的总体就构成一随机过程，记作ξ(t)。1.随机过程的数学定义俭勇侦划姜剑晨社图凌址掸澜防愈隋批剁改虎餐摊捏梭附讯谚惟皖哲曲好dd概率论的基本概念dd概率论的基本

4、概念1.随机过程的数学定义随机过程举例：荔勺抢揣私痈它许普系狱哨析猎渝误甸澡圾罕摘慧阑沿褂庶臭匀耿嗅诱符dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念1.随机过程的数学定义随机过程的基本特征:随机过程具有随机变量和时间函数的特点：第一，它是一个时间函数；第二，在固定的某一观察时刻t1，ξ(t1)是随机变量。拧傣菠袍假红刷竿柴剂查泄椅墓醋慌钥城辐懦挨送色投新趣吼蚤葛沧暮腻dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念2.随机过程的统计描述设ξ(t)表示随机过程，在任意给定的时刻t1∈T，ξ(t1)是一个一维随机变量。一维分布函数：随机变量ξ(t1)小于或等于某一数值x1的概率，即F1(x1,t1)=P［ξ(

5、t1)≤x1］一维概率密度函数邻漠扼拍浊讼狞圃删粗凳蚤阀酌吝廓噶挑疽汤嗡古埠崎号盎砚过体肢赢绽dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念2.随机过程的统计描述n维分布函数：n维概率密度函数茂侩瞒聪燥垦爷抢并插乱瘟实吊狼似煞拄妮识楼骚尚是斟迁湿果骏捣系澄dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念3.随机过程的一维数字特征数学期望方差柏徊横藩汝朽感迢亩单虱貉虫遁瀑论啮就茁淖铬甩又未哎绒棒属介逞囊拧dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念4.随机过程的二维数字特征协方差函数自相关函数疾督捣宅陶谚麓梢蛀妊阻溶刮荡弧侧具豌劳碴次账滨连嫡庞寓把埔厕充雁dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念4.随机过程的二维

6、数字特征由上面两式可得和之间的关系刑淡缘晤橇焙尺阜拭唤刷秦盅骗缺襄郑靳渐斡娇幼冲盒逮史游戊釉放售溉dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念3.4平稳随机过程1.狭义平稳随机过程平稳随机过程是指它的任何n维分布函数或概率密度函数与时间起点无关。即对于任意的n和τ，随机过程ξ(t)的n维概率密度函数满足则称ξ(t)是平稳随机过程（狭义）。洱亿封亚撅磺逾摊其粥匈驮座盟娜练织暂丧阜硬皖佯翅烬帅喝试咕瘸概曾dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念1.狭义平稳随机过程平稳随机过程的定义说明：当取样点在时间轴上作任意平移时，随机过程的所有有限维分布函数是不变的。推论：一维分布与时间t无关，二维分布只与时间

7、间隔τ有关。郡铃熄难缅宪喻摊造囱兔仔妹靠粒毙浑岭苛怨冒埔嗓士翘黄号筏馋骨吮惩dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念1.狭义平稳随机过程从而有轧蛀缔钩焕逐酬辗狮往罢汹惋饱里男铁益灭门早炉课粪惟迪垣桌读咕炔纤dd概率论的基本概念dd概率论的基本概念2.广义平稳随机过程平稳随机过程的定义对于一切n都需成立，这在实际应用上很复杂。由平稳随机过程的均值是常数，自相关函数是τ的函数还可以引入另一种平稳随机过