2015中考数学总复习 专题8 动态集合问题课件.ppt

《2015中考数学总复习 专题8 动态集合问题课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、所谓“动态几何问题”是指题设图形中存在一个或多个动点、动线、动面，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目．动态几何问题有两个显著特点：一是“动态”，常以图形或图象中点、线、面的运动(包括图形的平移、翻折、旋转、相似等图形变换)为重要的构图背景；二是“综合”，主要体现为三角形、四边形等几何知识与函数、方程等代数知识的综合．解决动点问题的关键是在认真审题的基础上先做到静中求动，根据题意画一些不同运动时刻的图形，想像从头到尾的整个运动过程，对整个运动过程有一个初步的理解，理清运动过程中的各种情形；然后是做到动中取静，画出运动过程中各种情形的瞬间图形，寻找变化的本质，或将

2、图中的相关线段代数化，转化为函数问题或方程问题解决．(一)单动点问题动点问题1．(2014·丽水、衢州)如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连结AF并延长交射线BM于点C.设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是()A【解析】作FG⊥BC于G，依据已知条件求得△DBE≌△EGF，得出FG＝BE＝x，EG＝DB＝2x，然后根据平行线的性质即可求得．A．y＝－B．y＝－C．y＝－D．y＝－2．(2014·滨州)如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP

3、交AC于点Q.(1)求证：△APQ∽△CDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．①当t为何值时，DP⊥AC?②设S△APQ＋S△DCQ＝y，写出y与t之间的函数解析式．【解析】(1)根据图形特点，只要证两对角相等即可；(2)①当垂直时，易得三角形相似，利用对应边成比例得到方程解决；②观察两三角形无固定组合规则图形，则考虑作高分别求S△APQ和S△DCQ.解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠QPA＝∠QDC，∠QAP＝∠QCD，∴△APQ∽△CDQ3．(2014·烟台)如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D

4、→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()A4．(2014·舟山)如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F.下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为2；③当AD＝2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在BC上，则AD＝2；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16.其中正确结论的序号是．①③⑤5．(2014·上海)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点P是边BC

5、上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E，F(点F在点E的右侧)，射线CE与射线BA交于点G.(1)当圆C经过点A时，求CP的长；(2)连结AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；(3)当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．6．(2014·徐州)如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的(二)双动点问题y＝－3x＋18函数关系式为．【

6、解析】从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．7．(2014·巴中)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于点A(－2，0)和点B，与y轴交于点C，直线x＝1是该抛物线的对称轴．(1)求抛物线的解析式；(2)若两动点M，H分别从点A，B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到达原点时，点H立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P，设点M的运动时间为t秒(t＞0)

7、．求点M的运动时间t与△APH的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．(2)由于点M到达抛物线的对称轴时需要3秒，所以t≤3，又当点M到达原点时需要2秒，且此时点H立刻掉头，所以可分两种情况进行讨论：①当0＜t≤2时，由△AMP∽△AOC，得出比例式，求出PM，AH，根据三角形的面积公式求出即可；②当2＜t≤3时，过点P作PM⊥x轴于M，PF⊥y轴于点F，表示出三角形APH的面积，利用配方法求出最值即可．8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，DE⊥BC交边AC于点E，点P为射线AB上的一动点，点