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1、数字信号处理(DigitalSignalProcessing)国家电工电子实验示范中心数字信号处理课程组2.1Z变换的定义；2.2Z变换的收敛域；2.3Z变换的性质；2.4逆Z变换；2.5离散系统的转移函数；2.6离散系统的结构第2章Z变换及离散系统分析CUST时域：复频域：2.1Z变换的定义Laplace变换CUST所以Fourier变换频域：所以，傅里叶变换是仅在虚轴上取值的拉普拉斯变换。因为CUST对离散信号，可否做拉普拉斯变换令CUST则：得到：拉普拉斯变换对应连续信号变换对应离散信号关系？离散信号的z变换CUST离散时间序列的
2、傅里叶变换，DTFT平面平面CUST平面CUST频率轴定标CUST2.2Z变换的收敛域幂级数条件：除外，还取决于的取值Note:是的模，所以ROC具有“圆”，或“环”的形状CUST例1：CUST例2：{其他CUSTROC:CUST注意：CUST1.ROC：右边有限长序列2.ROC:双边有限长序列CUST3.4.5.ROC:右边无限长序列ROC：左边无限长序列ROC:双边无限长序列思考：什么信号的z变换的收敛域是整个z平面？CUST1.线性:2.3Z变换的性质如何求CUST表示单位延迟2.移位:（1）双边Z变换CUST（2）单边Z变换仍为双
3、边序列CUST（3）为因果序列,则因果序列的双边Z变换和其单边Z变换相同CUST3.线性变换的共同性质！CUST2.4逆Z变换CUST{Z逆变换的基本公式CUST1.长除法2.部分分式法3.留数法请熟练掌握部分分式法！CUST1.2.3.2.5离散系统的转移函数CUST4.5.以上6个关系是离散时间系统中的基本关系，它们从不同的角度描述了系统的性质，它们彼此之间可以互相转换。6.CUSTZ的有理分式！上述表达式贯穿全书！CUST使分子多项式=0的的Zeros(零点)使分母多项式=0的的Poles(极点)系统的极－零分析！CUST为了保证系
4、统分子、分母多项式的系数始终为实数，所以，如果系统有复数的极、零点，那么这些复数的极、零点一定共轭出现。即：注CUST系统分析的任务：给定一个系统，可能是判断（或分析）线性？移不变？稳定？因果？幅频：低通？高通？带通？…相频：线性相位？最小相位？CUST1.稳定性:判别条件1：稳定性:判别条件2：极零分析的应用所有极点都必需在单位圆内！CUST证明：CUST2.幅频特性：CUST观察：1.当时，最小；2.极点约接近于单位圆，越小；如何影响幅频3.注意，向量在分母上。CUST低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器CUST3.相频：例：实际
5、求出？CUST相位的卷绕(wrapping)解卷绕CUST若在某一个处,在单位圆上有一零点,则若在某一个处,在接近单位圆有一极点,则4.极--零点对系统幅频的影响：低通滤波器在z=1处一定没有零点，在其附近应有一个极点；CUST同理，高通滤波器在处一定没有零点，在其附近应有一个极点；带通、带阻滤波器的极－零位置有何特点在处的极、零点不影响幅频,只影响相频。CUST例：给定系统求：频率响应单位抽样响应极－零图CUST极－零图CUST频率响应CUST单位抽样响应CUST滤波的基本概念目的：去除噪声，或不需要的成分；原理：信号通过线性系统输入－
6、输出的关系。CUST线性滤波的原理例：给定三个系统，分析其幅频相应CUST极零图h(n)CUST极－零分析是数字信号处理的基本功，对不太复杂的系统，应能从系统的极－零分布图大致判断出该系统的幅频特性。CUST观察：实现本系统，需要一个加法器，个乘法器，个延迟器。2.5系统的结构及信号流图CUST若将上图作一改造，可大量节约延迟器CUST则：及:CUST直接实现：CUST级联实现：CUST并联实现：CUST在数字信号处理中，由于表示“数”的字长总是有限的，这就必然带来误差。对一个离散系统，这些 误差包括如下几个方面：模拟信号抽样时的量化误差
7、，相当于引人一个误差序列；在系统中传递，最后出现在输出端；系统的系数也要量化，量化就必然产生误差，该误差一定会影响系统的性能；系统中加、减和乘法运算将产生舍入误差。请思考：直接实现、级联实现和并联实现，那一种实现方式对上述误差最不敏感？CUST1．filter.m本文件用来求离散系统的输出y(n)。若系统的h(n)已知，由y(n)=x(n)*h(n)，用conv.m文件可求出y(n)。filter文件是在A(z)、B(z)已知，但不知道h(n)的情况下求y(n)的。调用格式是:y=filter(b,a,x)x,y,a和b都是向量。与本章内
8、容有关的MATLAB文件CUST2．impz.m在A（z）、B（z）已知情况下,求系统的单位抽样响应h(n)。调用格式是：h=impz(b,a,N)或[h,t]=impz(b,a,N)N是所需
