苏科版八年级上册第一章全等三角形（难题）单元测试.docx

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1、苏科版八上第一章全等三角形（难题）单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题1.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是(    )A.ASAB.SASC.SSSD.HL2.如图所示，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正确的是(    )A.AD>12AB+ACB.AD=12AB+ACC.AD<12AB+ACD

2、.AD与AB+AC的大小关系不确定3.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90∘，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90∘，DE交OC于点P.则下列结论：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；(4)OD=OE．其中正确的结论有(    )A.①④B.②③C.①②③D.①②③④1.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个?(1)AE平分∠DAB；(2)△EBA≌△DCE；(3)AB+CD=

3、AD；(4)AE⊥DE; (5)AB//CD．大家一起热烈地讨论交流，正确答案有 A.2个B.3个C.4个D.5个2.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=12AC⋅BD，其中正确的结论有(    )A.①②B.①③C.②③D.①②③3.如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与△DEF全等的格点三角形有(    )个．A.9B.10C.11D

4、.121.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o，D为AC中点，AE⊥BD于点F，CM⊥AE的延长线交AE于点M，连接DE，则下列结论：①AE+DE=BD；②BF-CM=MF；③∠ADB=∠CDE；④∠BDE=45o.其中正确的结论(    )A.①②③④B.①②③C.②③④D.①②④2.如图：Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°；D为BC边中点，CF⊥AD交AD于E，交AB于F；BE交AC于G；连DF，下列结论：①AC=AF.②CD+DF=AD.③∠ADC=∠BDF.④CE=BE.⑤∠BED=45°，其中正确的有(    )A.5个B.4个C.

5、3个D.2个二、填空题3.如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD=________．1.如图，AB=10cm，AC=BD=6cm.∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s).设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为________．2.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动

6、．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为______ s．3.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则m+n _______b+c．4.四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=6，则四边形ABCD的面积为________．5.如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E离开点A后，运动时间t=_

7、_____秒时，△DEB与△BCA全等．(其中运动时间t不等于0)1.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为________秒时，△ABP和△DCE全等．三、解答题2.如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题： (1)如果AB=AC(即也有∠B=∠ACB)，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，线

8、段CF、B