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1、动态电路分析第12章:网络函数和频率特性授课老师：刘云YunLiu,InformationCollege,ZhongkaiUniversityofAgricultureandEngineering§12-1网络函数一、网络函数的定义和分类动态电路在频率为ω的单一正弦激励下，正弦稳态响应(输出)相量与激励(输入)相量之比，称为正弦稳态的网络函数，记为H(jω)，即：输入(激励)是独立电压源或独立电流源，输出(响应)是感兴趣的某个电压或电流。§12-1网络函数图12-1若输入和输出属于同一端口，称为驱动点函数/策动点函数。和称为驱动点阻抗。和称
2、为驱动点导纳。若输入和输出属于不同端口，称为转移函数。和称为转移阻抗。和称为转移导纳。和称为转移电压比。和称为转移电流比。§12-1网络函数二、网络函数的计算方法外加电源法：在输入端外加一个电压源或电流源，用正弦稳态分析的任一种方法求输出相量的表达式，然后将输出相量与输入相量相比，求得相应的网络函数。观察法：对于二端元件组成的阻抗串并联网络，也可用阻抗串并联公式计算驱动点阻抗和导纳，用分压、分流公式计算转移函数。例12-l试求图12-2(a)所示网络负载端开路时的驱动点阻抗 和转移阻抗。图12-2解：首先画出网络的相量模型，如图12-2(b
3、)所示。用阻抗 串并联公式求得驱动点阻抗然后求得注意：网络函数中，频率ω是作为一个变量出现在函数式中的。为求转移阻抗，可外加电流源，用分流公式先求出的表达式图12-2解：先画出相量模型，如图(b)所示。外加电压源，列出结 点方程：解得例12-2试求图12-3(a)所示网络的转移电压比。图12-3§12-1网络函数三、网络函数的物理意义其中网络函数H(jω)是输出相量与输入相量之比，H(jω)反映输出正弦波振幅及相位与输入正弦波振幅及相位间的关系，如：固有：例12-3电路如图12-3所示。已知,若：(1)=103rad/s,(2)=104
4、rad/s，试求输出电压u2(t)。解：该电路的转移电压比如式(12-2)所示。代入R、C、gm之值得到图12-3（试利用网络函数求输出）(1)=103rad/s时因此：(2)=104rad/s时因此：§12-1网络函数四、网络函数的频率特性网络函数是一个复数，用极坐标形式表为幅频特性曲线：频率ω为横坐标，模
5、H(jω)
6、为纵坐标。反映网络对不同频率正弦波的衰减情况。相频特性曲线：频率ω为横坐标，相移∠θ(ω)为纵坐标。反映网络对不同频率正弦波的相移情况。图12－3电路的幅频和相频特性曲线如图(a)和(b)所示。图12-4§12-1网络
7、函数五、滤波器及其频率特性利用不同网络的幅频特性曲线，可以设计出各种频率滤波器。图12－5分别表示常用的低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器的理想幅频特性曲线。图12-5几种理想频率滤波器的特性§12－2RC电路的频率特性一、一阶RC低通滤波电路图示，电容电压u2对输入电压u1的转移电压比为：))其中:图12-6算术坐标、对数坐标、半对数坐标§12－2RC电路的频率特性算术坐标系统:普通坐标，横纵的刻度都是是等距的.（例：如果每1cm的长度都代表2，则刻度按照顺序0,2,4,8……）对数坐标:坐标轴是按照相等的指数变化来增加的.（
8、例：如果每1cm代表10的1次方增加，则坐标轴刻度依次为1，10，100，1000，10000……）半对数坐标系统：只有一个坐标轴是对数坐标，另一个是普通算术坐标。对数坐标的优势：有限刻度区间内可表达更广的变化趋势。分贝的概念§12－2RC电路的频率特性表述方式1：输出Uout是输入Uin的A倍，表述方式2：信号Uin通过该系统后获得了20lgA分贝的增益。系统UinUout=AUinA0.010.1.7071210100100020lgA/dB-40-20-3.006.0204060表12-l比值A与分贝数的关系§12－2RC电路的频率特
9、性波特图—用对数坐标描绘的频率特性图横坐标采用相对频率/C，刻度采用对数标定。幅频特性图纵坐标：20lg
10、H(jω)
11、，单位：分贝相频特性图纵坐标：()0.1倍0.01倍0dB1倍40dB-40dB0.001倍20dB80dB-20dB-60dB(1,-3dB)(1,0.707倍)ω>>ωc时ω<<ωc时(1,-450)ω<<ωc时ω>>ωc时§12－2RC电路的频率特性滤波器带宽的一般定义—3dB带宽例如，上图所示低通滤波器的带宽是0到C。带宽就是
12、H(jω)
13、通频带的宽度，通常以相对最大值衰减-3dB处为划分点。（注：-3dB
14、即）由式(12－9)和(12－10)画出的波特图如图12－7所示图12-6图12-7图12-13§12－2RC电路的频率特性低通滤波器输入输出时域关系演示常识：信号的高频分量越丰
