第3讲 参数估计与假设检验(上)ppt课件.ppt

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1、第3讲参数估计与假设检验1第一节参数估计21.总体均值2.总体均值方差3.总体比例4.总体比例方差一、几个常用公式（一）关于总体31.样本均值2.样本均值方差3.样本比例4.样本比例方差一、几个常用公式（二）关于样本4二、点估计（一）点估计的含义用样本统计量一个特定的值（一个点）作为相应总体参数的估计值。(3.9)5二、点估计（二）评价点估计优良标准【思考与讨论】为什么要对点估计的优良性进行评价？1.无偏性样本估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。6二、点估计2.有效性对于同一总体参数多个无偏估计量，用其中方差最小的那个估计量去估计总体参数，我们称为更有效。

2、7二、点估计3.一致性随着样本容量的不断增加，点估计量的值越来越趋近于被估计总体的参数。8三、总体均值的区间估计（一）单个总体均值的区间估计1.大样本情形下总体均值的区间估计（1）总体标准差已知：(3.12)9三、总体均值的区间估计例如，先科计算机公司共有员工3000人。人力资源部门工作人员想通过从中随机抽取30名员工了解一下他（她）们的平均收入和性别构成情况，以推断全公司上述两个指标的数值。10三、总体均值的区间估计通过抽样和有关计算得到以下两个相关数据：被抽中的30名员工的年平均收入为56883.33元，年员工所占比重为0.70。现假定根据历史资料得知：3000

3、名员工年均收入的标准差为3900元。11三、总体均值的区间估计问：在置信水平为95%的情况下，全公司职工年均收入大约是多少？12三、总体均值的区间估计在本次抽样中：3000名员工年均收入区间估计为：13三、总体均值的区间估计【统计分析】计算结果表明，在已知总体标准差为3900元，样本容量为30个人，置信水平为95%的情况下，先科计算机公司3000名员工的年均收入大约在55487.73~58278.93元之间。14三、总体均值的区间估计（2）总体标准差未知：（3.13）15三、总体均值的区间估计例如，工商银行某市分行信用卡部的工作人员对该市持有工商银行信用卡人总体债务

4、均值做了一项研究。该工作人员经过随机抽样，对70名持卡人的信用卡余额进行调查得到如下数据：16943014661715990719691110327535121958137360365251144840781054494678279523916804………………………………1871957421926362327445三、总体均值的区间估计17经过对样本数据进行计算，得到：问：在置信水平为95%的情形下，该工作人员可以认为该市所有持工商银行信用卡的人均债务余额是多少？三、总体均值的区间估计18三、总体均值的区间估计19【统计分析】该银行信用卡部的工作人员通过对70名持

5、卡人的随机调查，有95%的把握认为，全市持该行信用卡人的平均余额大约在8373.30-10250.70元之间。三、总体均值的区间估计20三、总体均值的区间估计2.小样本总体标准差未知时总体均值的区间估计此种情况下用公式（3.14）进行总体均值的区间估计（3.14）：自由度为（n-1的t分布右侧面积为时的t值。21[例]一位研究者想估计他所在的行业中经理们每周加班的平均时间。他随机挑选18个经理构成一个样本，计算在给定的星期他们的加班时间，得到的结果如下（以小时为单位）：62117207081629381211921251516该研究者选取90%的置信系数，估计该行业

6、的经理们每周加班的平均时间。22分析：假定总体是正态分布的。，90%置信系数对应的每一侧的面积，对应的t值为：2324【统计分析】该研究者通过对18个经理的抽样调查，有90%的把握相信他所在的行业中经理们每周加班的平均时间在10.36~16.76小时之间。【思考】如果你与该研究者从事同一种行业，并且担任某个部门的经理，当你得到这个信息会有怎样的反应呢？25三、总体均值的区间估计（二）两个总体均值之差的区间估计略26三、总体比例P的区间估计（一）单个总体比例的区间估计1.总体比例区间估计的前提条件：（1）由中心极限定理可知，对于大样本P的抽样分布，可以近似看成为正态概

7、率分布。(2)当同时成立时，可以用正态概率分布作为样本比例的抽样分布。27三、总体比例P的区间估计（3.15）由于公式（3.15）中的总体比例P是未知的，所以在进行总体区间估计前，还需要对P作出估计。28三、总体比例P的区间估计由于单个样本比例是总体比例的无偏估计量，所以，可以将公式（3.15）改写为：（3.16）29三、总体比例P的区间估计例如，在前面先科计算机公司的例子中，经过抽取30个员工组成一个简单随机样本，统计计算得到男性员工所占比重的样本比例为0.7，则在95%置信水平的情形下，该公司男性员工的比例区间大约为：30三、总体比例P的区间估计31三、总体