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1、.温州中学高三数学(理科)测试卷(2011.3)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Sxx12,xR,Tx51,xZ,则ST等于（）x1A．x
2、0x3,xZB．x
3、0x3,xZC．x
4、1x0,xZD．x
5、1x0,xZ2.若(a2i)ibi，其中a,bR，i是虚数单位，则复数abi（）A.12iB.12iC.12iD.12i3.不等式ax22x10的解集非空的一个必要而不充分条件是（）A．a1B．a0C．0a1D．a14.若M为ABC所在平面内一点，且满足(MBMC)
6、(MBMC2MA)0,则ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形5.已知数列{an}中,a11,an1ann，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（）A.n10B.n9C.n9D.n106.A、B两点相距4cm，且A、B与平面的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面所成角的大小是（）A．30°B.60°C.90°D.30°或90°7.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则P(12)等于（
7、）A．C10(3)10(5)2B．C9(3)9(5)23C．C9(5)9(3)2D．C9(3)9(5)2128811888118811888.已知函数f(x)(13a)x10ax6,，若数列{an}满足anf(n)(nN*)，且{an}是递减数列，则实数a的取值范围ax7x6.是（）A.(1,1)B.(1,1)C.(1,5)D.(5,1)3323889.一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一个光源A，AA1与球相切，AA16,球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于（）AA．1B．2C．2D．32232'.B1A1A
8、2B2.10.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x4)f(x)，在[0，2]上f(x)是增函数，则下列结论：(1)若0x1x24且x1x24，则f(x1)f(x2)0；(2)若0x1x24,且x1x25,则f(x1)f(x2)；(3)若方程f(x)m在[-8，8]内恰有四个不同的根x1,x2,x3,x4，则x1x2x3x48；其中正确的有（）K*s*5uA．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这
9、个几何体的表面积可以是K*s*5u．．12.(x1)3(x2)8a0a1(x1)a2(x1)2a8(x1)8,则a3=13.对于实数x，[x]称为取整函数或高斯函数，亦即[x]是不超过x的最大整数.例如：[2.3]2.直角坐标平面内，若(x,y)满足[x1]2[y1]24，则x2y2的取值范围是14.已知AC、BD为圆O:x2y29的两条相互垂直的弦，垂足为M(1,3),则四边形ABCD的面积的最大值为15.四位数中,恰有2个数位上的数字重复的四位数个数是___________（用数字作答）16.设f(x)是连续的偶函数,且当x0时f(x)是单
10、调函数,则满足f(x)f(x2)的所有x之和为x100517.已知函数f(x)xsin2x,x[0,]，过点P（0，m）作曲线yf(x)的切线，斜率恒大于零，则m的取值范围为2K*s*5u三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题14分）向量m(3sin2xurr2,cosx),n(1,2cosx)，设函数f(x)mn.(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间；(2)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f(A)4,b1,ABC的面积'..为3，求a的值.K*s*5u219.（本题1
11、4分）已知数列an中,a14,an12(ann1).(1)求证:数列an2n为等比数列;(2)设数列an的前n项的和为Sn,若Snan2n2,求:正整数n的最小值.20.（本题14分）如图：在直角三角形ABC中，已知ABa,ACB30o,B90o,D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角A'BDC的大小记为.⑴求证：平面A'EF平面BCD;⑵当A'BCD时,求sin的值;K*s*5u⑶在⑵的条件下，求点C到平面A'BD的距离.21.（本题15分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上,椭圆上的点到左、右
12、焦点F1、F2的距离之和为22，离心率e2.2（1）求椭圆C的方程；（2）过左焦点F1的直线l与椭圆C交于点A、B,以F2A、F2B为邻边作平行四边形
