圆周角练习题讲课资料.ppt

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1、圆周角定理及推论练习题·ABC1OC2C3圆周角定理及推论在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.定理半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径.推论A(4,-3)xyo..P(4,2)1题5342452..OP4㎝9㎝AB2题3、如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的一动点(不与A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分线交⊙O于P,则当C在⊙O上运动时,点P的位置()A.随点C的运动而变化B.不变C.在使PA=OA的劣弧上D.无法判断12345B∠1=∠2=∠3∠4=∠5∠CDO=∠POD

2、=90°OABCD4.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB于D。已知CD=2cm,AD=1cm,求AB的长.解一解二连接CO,利用勾股定理求出半径:r2=(r-1)2+22rr-12连接CA,CB利用射影定理求出DBCD2=AD·DB5.如图,△ABC的顶点均在⊙O上,AB=4,∠C=30°,求⊙O的直径.●OACBE6、以⊙O的直径BC为一边作等边三角形ABC,AB、AC交⊙O于D、E两点,求证:BD=DE=EC。7、如图,△ABC内接于圆,D是的中点,AD交BC于E求证:AB·AC=AE·AD。21△ABD∽△AEC分析:要证AB

3、·AC=AE·AD∠1=∠2∠C=∠DACADAEAB=8、如图,在⊙O中,弦AB、CD垂直相交于点E,求证:∠BOC+∠AOD=1800。132∠BOC+∠AOD=∠1+∠3=2∠2+2∠ABD=2(∠2+∠ABD)=2×900=18009、已知:△ABC为⊙O的内接三角形,⊙O的直径BD交AC于E。AF⊥BD于F,延长AF交BC于G,求证:AB2=BG·BC。分析:要证AB2=BG·BC△ABG∽△CBA1∠ABG=∠CBA∠1=∠C?连接BH,利用等孤所对的圆周角相等:2∠1=∠2=∠C10、如图,以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D,交

4、AC于E,过E作EF⊥BC,垂足为F,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求EC的长。分析:连接BE,得ACBE则BE2=AB2-AE2=60由射影定理可知BE2=BF·BC即BC2=6065BC2=72CE2=BC2-BE2=12

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