微观经济学课件11讲技术.ppt

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1、第十八章技术回顾与复习生产函数的概念几种特殊形式的生产函数技术的特征边际产品的概念极其计算边际报酬递减规律边际技术替代率概念极其计算规模报酬的概念极其计算技术技术是指投入与产出之间的一种关系，或投入转化为产出的一种生产方法。同一种产品（服务）可以有不同的技术来生产。如上课可以是黑板＋粉笔＋演讲，也可以是计算机＋投影仪＋话筒演讲哪一个技术是最好的？哪一种是最适用的？我们关心的是在技术一定的情况下，投入与产出之间的关系。生产函数xi表示投入要素i的数量。(x1,x2,…,xn)投入要素束.y表示产出水平，即产量。只有某些投入要素组合（

2、与技术有关）才有可能生产既定的产量。技术上可行的生产方法的所有投入与产出组合的集合叫生产集。单一投入和产出的生产函数（短期生产函数）x’x投入量产量y’y”生产集（技术集），所有可行生产计划的集合。y’=f(x’)是既定投入水平x’下的最大产出量由生产集边界线所确定的函数就是生产函数y=f(x)x’xy’y’=f(x’)是既定投入水平x’下的最大产出量多种投入的生产函数（长期生产函数）假设投入二种生产要素x1和x2，产出（产量）为y生产函数的形式很多，如道格拉斯生产函数，固定比例生产函数，完全替代生产函数。用等产量曲线来描述。如

3、生产要素投入束为(x1,x2)=(1,8)(x1,x2)=(8,8)产量,yx1x2(8,1)(8,8)yx1x2yº8yº4yº8yº4x1x2Output,yx1x2yº8yº4yº6yº2yº8yº4x1x2yº6yº2x1x2yx1yx1y几种特殊形式的生产函数Cobb-Douglas生产函数如：当x2x1所有的等产量线是双曲线,并向二各轴渐近，但绝不会与二各轴相交。x2x1x2x1>固定比例生产函数如：当x2x1min{x1,2x2}=144814247min{x1,2x2}=8min{x1,2x2}=4x1=2x2完全

4、替代生产函数如：当93186248x1x2x1+3x2=18x1+3x2=36x1+3x2=48边际产量生产要素（投入要素）i的边际产量是指：其它要素的投入量不变时，每单位要素i的变动引起的产出变动的比率。如一般地一种投入要素的边际产量取决于另一种投入要素的数量。ifx2=27ifx2=8,边际产量递减规律随着投入要素的增加，总产量会增加，继续增加投入要素的投入量，总产量将以递减的速度增加。规模报酬边际产量描述的是单一投入要素变化时产出的变化。规模报酬描述的是所有投入要素以相同的比例变化后总产出的变化。对投入束(x1,…,xn),

5、规模报酬不变规模报酬递减规模报酬递增y=f(x)x’x投入产出y’一种投入要素时2x’2y’规模报酬不变y=f(x)x’x投入产出f(x’)2x’f(2x’)2f(x’)规模报酬递减y=f(x)x’x投入产出f(x’)2x’f(2x’)2f(x’)规模报酬递增y=f(x)x投入产出同一技术（生产函数）可以出现不同的规模报酬规模报酬递减规模报酬递增几种特殊函数的规模报酬完全替代生产函数规模报酬不变固定比例生产函数规模报酬不变道格拉斯生产函数当a1+…+an=1，规模报酬不变a1+…+an>1，规模报酬递增a1+…+an<1，规模报酬

6、递减边际产量与规模报酬规模报酬递增边际产量递减边际产量递减作业：P3946技术替代率技术替代率指，在保持产出量不变的情况下，增加一单位要素1的投入量并相应地调整的要素2的投入量。给定要素投入的技术替代率就是等产量线上过该投入束的切线的斜率。TRS＝X2/X1x2x1yº100TRS的计算生产函数投入束的微小变化(dx1,dx2)引起总产出的变化为因为总产量变化dy=0例题生产函数的概念几种特殊形式的生产函数技术的特征边际产量的概念极其计算边际报酬递减规律技术替代率概念极其计算规模报酬的概念极其计算1.道格拉斯生产函数潘大婶种桃

7、树，产量是投入劳动L和土地T的函数画出产量为4的等产量曲线。解题关键是找出产量为4的要素投入求该生产函数的规模报酬。假设潘大婶土地的数量不能改变，设T=1，画出判大婶的短期生产函数，曲线上任意一点的斜率表示的是什么？生产函数曲线的走势如何？（平坦还是更陡峭取决于MP的一阶导数）？假设T=1，原来劳动力的使用量为1，现增加1单位劳动，产量会增加多少？投入束为（1,1)时的边际产量是多少？2.固定比例生产函数一个工厂有生产函数第二个工厂有生产函数画出这二个生产函数的等产量线。求它们的规模报酬。3.完全替代的生产函数18.64.短期生产

8、函数某企业生产函数为求企业的边际产量函数。如果企业现在使用了3个劳动力，合理否？合理的劳动量是多少？技术的特征单调性：指如果在至少一种投入要素上增加投入，那么产出量应该至少等于原先的产量。yxyx单调的非单调的这一性质也被称为“自由处置”，即生产者