固体电子论ppt课件.ppt

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1、自由电子模型基本点：量子＋自由成功：费米能；比热；电导－OhmLaw;HalleffectSomuchsimple,somuchsuccessful!第二章固体电子论失败：1）按金属电子论，电导率正比于电子密度但事实上，二价金属甚至三价金属，尽管电子密度大，电导率却比一价金属差。2）金属电子论预言电阻与磁场无关，因此，没有磁电阻，而实验上对所有的金属均观察到不为零的磁电阻效应。量子论－OK！,“自由”－不对！？3）金属自由电子论甚至连一些基本的问题都无法解释，例如：为什么有些元素是金属，而有些是半导体？同一

2、种元素，如碳，为什么取石墨结构时是导体，而取金刚石结构时为绝缘体？等等。固体能带理论始于布洛赫的创造性研究WhenIstartedtothinkaboutit,Ifeltthatthemainproblemwastoexplainhowtheelectronscouldsneakbyalltheionsinametal….BystraightFourieranalysisIfoundtomydelightthatthewavedifferentfromtheplanewaveoffreeelectronso

3、nlybyaperiodicmodulation对他当初的研究动机、方法以及结论等给出了非常精辟的总结§2.1原子的能级和固体的能带原子能级原子包含原子核和核外电子两部分电子在原子核势场（库仑场）作用下按En-1/n2依能量从低到高分别占据在不同能级上，简并度2n2习惯上用1s；2s，2p；3s，3p，3d；4s等符号表示，每个s、p、d等支壳层上最多分别可有2、6、10等个电子占据。Na：共有11电子，按能量从低到高依次占据在1s22s22p63s1不同支壳层上n=1n=2n=32n2度简并3d1s2p

4、2s3p3s电子除原子核势场外还受到其它电子的作用，简并被部分解除，形成一系列支壳层固体由大量周期性排列的原子构成因此，固体中的电子状态肯定和原子中的不同，特别是原子外层电子会有显著的变化相邻原子间距只有零点几纳米的量级另一方面，固体是由分立的原子凝聚而成的，两者的电子状态又必定存在着某种联系N个原子结合成晶体后原子的能级如何过渡到固体的能带？能级如何过渡到能带？而原子内层电子（芯电子）有较高的结合能，一般脱离不了原子核对其束缚，这些芯电子同原子核一起构成离子实原子最外层电子由于原子核对其束缚很弱，当大量原

5、子结合成晶体时，这些电子易摆脱原子核的束缚而成为共有化电子这部分电子称为价电子因此原子又可分为带正电的离子实和带负电的价电子两部分离子实Na：位于最外层3s能级上的一个电子易摆脱原子核对其束缚而成为价电子，而其余占据在1s22s22p6内层能级上的10个电子同原子核一起构成离子实（Na+）考虑晶体由N个原子组成当N个原子相互靠近形成晶体时当N个原子彼此相距很远时，每个原子如同孤立的原子相邻原子电子壳层间就有了一定程度的交叠由于电子壳层的交叠，电子不再局限于某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因

6、而，电子将可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的公有化运动只有相似壳层上的电子才有相同的能量，因此，电子只能在相似壳层间转移公有化运动的产生源于不同原子的相似壳层间的交叠，相邻原子最外壳层交叠最多，内壳层交叠较少，因此，最外层电子（即价电子）的公有化运动最明显，而内壳层电子公有化运动很弱如：与2p支壳层交叠对应的是2p电子的公有化运动、与3s支壳层交叠对应的是3s电子的公有化运动等等。晶体中电子作公有化运动时的能量是怎样的呢？先考虑一对原子当两个原子相距很远时，明显地，每个原子如同孤立的原子，表现出原子的

7、能级特征，每个能级都有两个态与之对应，因此，若不考虑原子本身的简并则是二重简并的随着两个原子相互接近，以至于两个原子势发生重叠，在这种情况下，每个原子中的电子除受到自身原子的势场外，还要受到另一个原子势场的作用二重简并能级其结果是使得二重简并的能级分裂为两个彼此靠近的能级对N个原子当N个原子彼此相距很远以至未形成晶体时，明显地，每个原子如同孤立的原子，表现出原子的能级特征，每个能级都有N个态与之对应，因此，若不考虑原子本身的简并则是N重简并的随着N个原子相互接近结合成晶体时，以至于相邻原子势发生重叠，在这种

8、情况下，每个原子中的电子除受到自身原子的势场外，还要受到周围其它原子的势场的作用，其结果是使得N重简并的能级分裂为彼此靠近的能级N重简并能级…………N重简并能级N个彼此相距很近的能级组成一个能带能带对实际晶体，N是一个非常大的数值，因此，能带中的能级彼此非常靠近，以至于基本上可认为是连续的N个分立的能级N个原子结合成晶体后，原子的能级过渡到固体的能带。如果不考虑轨道杂化，则固体的能带和原子的能级有简单的对应关系例