2019高三总复习人教A版数学(理)配套课件：第9章 第2讲.ppt

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1、第2讲用样本估计总体不同寻常的一本书，不可不读哟！1.了解分布的意义与作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释．4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.1条重要规律标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，标准差、方差越小，数据的离散程度越小．2

2、个必会比较1.频率分布直方图：优点：频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的规律．缺点：数据的轻微变化都要重新作图．2.茎叶图：优点：很直观，能看出分布规律，原有信息不会被抹掉，还能添加新数据．缺点：数据少时方便，数据较多时不方便．3点必知不同1.由于平均数与每一个样本数据有关，所以，任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是中位数、众数都不具有的性质．2.众数考查各数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题．3.某些数据的变动对中位数可能没有影响．中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中

3、．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势.课前自主导学1.统计图表的含义(1)作频率分布直方图的步骤①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)．②决定组距和组数．③将数据分组．④列频率分布表．⑤画频率分布直方图．(2)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的________，就得到频率分布折线图．(3)总体密度曲线：随着________的增加，作图时所分的________增加，________减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．(4)茎叶图的画法步骤：第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；第二步：

4、将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列，写在左(右)侧；第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧．(1)频率直方图的纵轴表示________，小长方形的面积表示________，各小长方形的面积之和等于________．(2)在一次运动员的选拔中，测得7名选手身高(单位：cm)分布的茎叶图如图．巳知记录的平均身高为174cm，但有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为x，则x的值为________.2.样本的数字特征现实中的总体所包含的个体往往是很多的，如何求得总体的平均数和标准差呢？已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到0,1,4，x,7,12，中位数为5，则这组数据的方差为_

5、_______.核心要点研究例1　[2012·山东高考]如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为________．[答案]9奇思妙想：本例条件不变，估计这些城市在6月份的平均气温．解：21×0.1＋22×0.12＋23×0.12＋24×0.26＋25×0.22

6、＋26×0.18＝23.92℃.用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解图表中各个量的意义，识图掌握信息是解决该类问题的关键．频率分布直方图有以下几个要点：(1)纵轴表示频率/组距；(2)频率分布直方图中各长方形高的比也就是其频率之比；(3)直方图中每一个矩形的面积是样本数据落在这个区间上的频率，所有的小矩形的面积之和等于1，即频率之和为1.[变式探究]　[2013·徐州模拟]学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如下图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为________．答案：100[审题视点]仔

7、细观察茎叶图．中位数为一列数中最中间的那个，当数有偶数个时，中位数为中间两个数的平均数．es[答案]B由于茎叶图完全反映了所有的原始数据，解决由茎叶图给出的统计图表试题时，就要充分使用这个图表提供的数据进行相关的计算或者是对某些问题作出判断，这类试题往往伴随着对数据组的平均值或者是方差的计算等．[变式探究]　[2013·合肥市模拟]甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学