七年级下数学-第5章--分式-经典易错题带答案-可直接打印2013浙教版版新教材.docx

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1、第5章分式1．若分式的值为0，则x的值是(　C　)A．－1B．－1或2C．2D．－2【解析】依题意(x＋1)(x－2)＝0，而分母(x＋1)(x＋2)≠0.由(x＋1)(x－2)＝0得x＋1＝0或x－2＝0.∴x＝－1或x＝2.当x＝－1时分母为0，当x＝2时分母不为0.故x＝2.选C.2．如果分式的值为0，则x＝__1__．【解析】依题意得x2－1＝0且3x＋3≠0，所以x＝1.3．若的值为零，则x的值是__－3__．4．[2011·内江]如果分式的值为0，则x的值应为__－3__．【解析】依题意分子3x2－27＝0且分母x－3≠0，所以x＝－3.

2、5．已知x＋＝3，求的值．解：将x＋＝3两边同时乘以x，得x2＋1＝3x，∴＝＝＝.6．下列化简结果中，正确的是(　D　)A.＝－B.＝0C.＝3x3D.＝a2【解析】A中不符合约分条件；B不正确，应为－1；C中结果为3x4；D正确．7．光明中学有两块边长为x米的正方形空地，现设想按两种方式种植草皮：方式一：如图5－2－1①，在正方形空地上留两条宽为2m米的小路；方式二：如图5－2－1②，在正方形空地四周各留一块边长为m米的正方形空地植树，其余种植草皮．学校准备两种方式各用5000元购进草皮．图5－2－1(1)写出按图①、②两种方式购买草皮的单价；(

3、2)试计算图①、②两种草皮单价之比．解：(1)图①面积为(x－2m)2，图②面积为x2－4m2.图①单价为；图②单价为.(2)图①、图②两种草皮单价之比：÷＝.8．若－＝3，则的值为(　B　)A．－　　　　　　B.C.D．－【解析】根据分式的基本性质，分子分母都除以xy，得＝＝.9．若＝，则分式的值为__－__.【解析】由已知＝，得x＝y，把x＝y代入得＝－.10．计算：(1)(81－a4)÷(a2＋9)÷(a－3)；(2)(16a4－b4)÷(4a2＋b2)÷(2a－b)．解：(1)原式＝(9＋a2)(9－a2)÷(a2＋9)÷(a－3)＝(9－a

4、2)÷(a－3)＝－a－3；(2)原式＝(4a2－b2)÷(2a－b)＝2a＋b.11．阅读下列解题过程，然后解题：题目：已知＝＝(a、b、c互不相等)，求x＋y＋z的值．解：设＝＝＝k，则x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)，∴x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝0，∴x＋y＋z＝0.依照上述方法解答下列问题：已知＝＝，其中x＋y＋z≠0，求的值．解：设＝＝＝k，则①＋②＋③得：2x＋2y＋2z＝k(x＋y＋z)，∵x＋y＋z≠0，∴k＝2，∴原式＝＝＝.12．先阅读(1)小题的解题过程，再解答第(2)小题．(1)已知a2－3

5、a＋1＝0，求a2＋的值．解：由a2－3a＋1＝0，知a≠0.所以等式两边同除以a，得a－3＋＝0，即a＋＝3.所以a2＋＝－2＝7.(2)已知y2＋3y－1＝0，求y4＋的值．解：由y2＋3y－1＝0，知y≠0.所以等式两边同除以y，得y＋3－＝0，即y－＝－3.所以y4＋＝(y2)2＋＝－2＝－2＝[(－3)2＋2]2－2＝121－2＝119.13.计算：÷.解：原式＝·＝＝.14．先化简，再求值：÷·，其中a＝3.解：原式＝··＝.当a＝3时，原式＝.15．化简：(1)[2011·衢州]＋；(2)[2011·佛山]＋；(3)－＋.解：(1)原式

6、＝＝＝＝2；(2)原式＝－＝＝x－2；(3)原式＝＝＝x－3.16．先化简，再求值：·，其中x＝.解：原式＝·＝·＝.当x＝时，原式＝＝＝3.17．已知P＝，Q＝，用“＋”或“－”连结P，Q共有三种不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.解：如选P＋Q进行计算：P＋Q＝＋＝＝＝.当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5.18．(1)[2012·泰安]化简：÷＝__m－6__．(2)[2012·枣庄]化简(m＋1)的结果是__m__．(3)[2012·山西]化简·＋的结果是____．(4)[2012·聊城]计算÷＝_

7、___.19．[2012·黄冈]化简÷的结果是____．【解析】原式＝×＝×＝×＝.20．化简·(x－3)的结果是(　B　)A．2　　B.　　C.　　D.21．[2012·常德]化简：÷.解：原式＝÷＝·＝.22．解方程：(1)[2012·重庆]＝；(2)[2012·苏州]＋＝；(3)[2012·梅州]＋＝－1.解：(1)2(x－2)＝x－1，2x－4＝x－1，x＝3，检验：当x＝3时，(x－1)(x－2)＝2≠0，所以原方程的解为x＝3.(2)去分母，得3x＋x＋2＝4.解得x＝.经检验，x＝是原方程的解．(3)方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，

8、得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x2－1)，整理，得3x＝1，解得x＝.经检验，x＝是原方程的解．故原方程的