2016高考数学总复习课时作业堂堂清概率ppt课件.ppt

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1、第三节相互独立事件同时发生的概率考纲要求1.了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．2．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．考试热点1.以考查相互独立事件的概率为主，综合等可能性事件的概率、互斥事件及对立事件的概率，同时考查排列、组合知识．2．以实际问题为背景，考查独立重复试验的概率问题.1．相互独立事件：事件A是否发生对事件B发生的概率，这样的两个事件叫相互独立事件．2．独立重复试验：如果在一次试验中某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这个事件的概率为Pn(k)＝.没有影响恰好发生k次3．关于相互独立事件也要抓

2、住以下特征加以理解：第一，相互独立也是研究两个事件的关系；第二，所研究的两个事件是在两次试验中得到的；第三，两个事件相互独立是从“一个事件的发生对另一个事件的发生的概率没有影响”来确定的．4．互斥事件与相互独立事件是有区别的：两事件互斥是指同一次试验中两事件，两事件相互独立是指不同试验下，二者；两个相互独立事件互斥，即可能同时发生，而互斥事件同时发生．不能同时发生互不影响不一定不可能5．事件A与B的积记作A·B，A·B表示这样一个事件，即．A与B同时发生1．10张奖券中有2张是有奖的，甲、乙两人从中各抽1张，甲先抽然后乙抽，设甲中奖的概率为P1，乙中奖的概率为P2，那么(

3、　　)A．P1>P2B．P1

4、而乙预报不准确的概率为0.8×(1－0.75)＝0.2；甲预报不准确而乙预报准确的概率为(1－0.8)×0.75＝0.15.综上知P＝0.6＋0.2＋0.15＝0.95.或用间接法：P＝1－(1－0.8)(1－0.75)＝0.95.答案：0.954．一个坛子里有编号为1,2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是(　　)答案：D5．(2009·合肥质检二)某交通环岛有三岔路口，有6辆汽车汇入环岛内，都等可能地从其中一个路口驶出环岛．(1)求按1,2,3分别从三个岔路口驶出环岛

5、的情况有多少种？(2)如果从三岔路口中某一路口恰好驶出n辆车的概率为，求n的值．相互独立事件的概率[例1](2009·全国卷Ⅰ)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．(1)求再赛2局结束这次比赛的概率；(2)求甲获得这次比赛胜利的概率．[分析](1)只要第3、4局比赛都是甲胜或乙胜即可；(2)只要甲再胜2局，可能的情况是第3、4局甲胜或第3、4局甲、乙各胜一局，第5局甲胜．[解]记“第i局甲获胜”为事件Ai(i＝3,4,5)，“第

6、j局乙获胜”为事件Bj(j＝3,4,5)．(1)设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则A＝A3·A4＋B3·B4，由于各局比赛结果相互独立，故P(A)＝P(A3·A4＋B3·B4)＝P(A3·A4)＋P(B3·B4)＝P(A3)P(A4)＋P(B3)P(B4)＝0.6×0.6＋0.4×0.4＝0.52.(2)记“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲胜2局，从而B＝A3·A4＋B3·A4·A5＋A3·B4·A5，由于各局比赛结果相互独立，故P(B)＝P(A3·A4＋B3·A4·A5＋A3·B4·A5)＝P(

7、A3·A4)＋P(B3·A4·A5)＋P(A3·B4·A5)＝P(A3)P(A4)＋P(B3)P(A4)P(A5)＋P(A3)P(B4)P(A5)＝0.6×0.6＋0.4×0.6×0.6＋0.6×0.4×0.6＝0.648.[拓展提升]本题以体育比赛为背景，通过一个“5局3胜制”的赛局，在给出“前两局一胜一负”的前提条件下，求两个随机事件的概率，主要是考查相互独立事件的概率知识，考查考生分析实际问题的能力．设甲、乙两射手独立地向同一目标射击一次，他们击中目标的概率分别为0.9、0.8，求：(1)目标恰好被甲击中的概率；(2)目