列表法或树状图法求概率(学案).docx

《列表法或树状图法求概率(学案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、列表法或树状图法求概率适用学科初中数学适用年级初中三年级适用区域北师大版课时时长（分钟）60分钟知识点列表法或树状图法求概率教学目标1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型．2.了解必然事件和不可能事件发生的概率，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性。能运用树状图计算简单事件发生的概率．能设计符合要求的简单概率模型．3.通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．教学重点能运用列表法或树状图计算简单事件发生的概率．能设计符合要求的简单概率模型．教学难点

2、让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．教学过程一、复习预习1.下列事件中确定事件是()A.掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.2.下列事件中，是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放新闻B．父亲年龄比儿子年龄大C．通过长期努力学习，你会成为数学家D．下雨天，每个人都打着雨伞3.在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频

3、率随实验次数变化折线图如图，这个图中折线变化的特点是_______，估计该事件发生的概率_________________.4.在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（）A.B.C.D.5.在一个不透明的袋中装有降颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是。二、知识讲解1.简单事件（1）必然事件：有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；（2）不可能事件：有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件

4、称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的。（3）不确定事件：。2.概率：。P必然事件=1，P不可能事件=0，0＜P不确定事件＜13.概率的计算方法（1）用试验估算：（2）常用的计算方法：①；②。4.频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频

5、率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。三、例题精析例1．下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?解题思路：三种方法求概率法一：列表格     因为 红蓝蓝红（红，红）（红，蓝）（红，蓝）红（红，红）（红，蓝）（红，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）       所以P（配成紫色）=5/9，P（

6、配不成紫色）=4/9法二：列举法：因为转动转盘共出现九种结果，即：（红，红），（红，蓝），（红，蓝），（红，红），（红，蓝），（红，蓝），（蓝，红），（蓝，蓝）（蓝，蓝），而其中配成紫色的有五种结果，所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9法三：画树状图：（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）所以P（配成紫色）=5/9，P（配不成紫色）=4/9。例2．集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20

7、号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？解题思路：（1）P（摸到红球）=P（摸到同号球）=；故没有利；（2）每次的平均收益为（5+10）—=—<0，故每次平均损失元。例3．在研究概率的历史上，英国人蒲丰、皮尔逊就先后做过掷硬币实验，他们的实验数据如表所列实验人蒲丰皮尔逊皮尔逊投掷次数404012

8、00024000出现正面次数2048601912012出现正面频率   （1）计算表中出现正面的各个频率．（2）随机掷一枚硬币，出现正面的概率约是多少？出现反面的概