倍角公式教学案.doc

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1、高二数学教学案编号：08倍角公式班级姓名学号设计人：张彩红审查人：孙慧欣使用时间：08、9、12一．学习目标：使学生掌握二倍角的正弦，余弦，正切公式，能正确运用这些公式进行简单三角函数式的化简，求值与恒等式的证明，通过倍角公式的推导，了解他们之间以及他们与和角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力。二．教学重点与难点：重点：二倍角的正弦，余弦，正切公式及公式的两种变形；难点：倍角公式与已学习的同角三角函数的基本关系式，诱导公式及和角公式的综合应用。三、课前导学：1、课前检测：（1）；；。（2）化简（3）已

2、知是方程的两个根，且则2、课前引入：思考：若将中的，则将得到怎样的关系式？3、知识点梳理：二倍角公式：（1）；（2）==（3）。分别简记为、、注意：（1）公式的适用范围：中，在中（2）倍角仅是相对的概念：如为的二倍角，为的二倍角，为的二倍角等（3）注意二倍角的几种变形形式：，。这几个公式可以用于升降幂。4、自学检测：（1）的值等于（）A．B．C．D．（2）的值等于（）A．0B．C．1D．（3）已知，则的值是（）A．B．C．D．四、例题讲解：例1、当时，求的值。例2、已知，求的值。例3、证明恒等式：例4、已知

3、，求的值。五、重难点突破：理清倍角公式与和角公式的关系，会正用逆用公式，特别是二倍角的余弦的三种等价变形。六、当堂检测：1．已知等腰的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（）A．B．C．D．2、函数的值域是3、求的值。4、已知（1）求的值；（2）求的值。5、已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到。七、课堂小结：倍角公式的记忆，注意倍角的相对性及公式的正用和逆用。本节课反思：