信号与通信系统课件：第8讲-模拟信号数字化.pdf

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1、三、随机信号的相干函数两个随机信号y(t)和x(t)的相干函数定义为：2

2、S()

3、yxr()yxS()S()xy若x(t)和y(t)为一线性系统的输入与输出，则有：2S()S()

4、H()

5、yxS()S()H()yxx222

6、Syx()

7、

8、Sx()

9、

10、H()

11、r()1yx2S()S()S()S()

12、H()

13、xyxx521若y(t)和x(t)不相关Ryx()=0Syx()=02

14、S()

15、yxr()0yxS()S()xy相干函数在频率域表征两

16、个随机信号各频率成份的互相关联程度相干函数大于0而小于1，存在两种情况：连续y(t)和x(t)的系统是非线性的测量值中含有噪声，即y(t)和x(t)是信号和噪声的叠加522x(t)u(t)n(t),信号u(t)与噪声n(t)不相关y(t)z(t)v(t),信号z(t)与噪声v(t)不相关***R()E[x(t)x(t)]E{[u(t)n(t)][u(t)n(t)]}x***E[u(t)u(t)]E[u(t)n(t)]E[n(t)u(t)]*E[n(t)n(t

17、)]R()00R()R()R()ununS()S()S()xun类似地可得到：S()S()S()yzvn(t)和v(t)不相关，还可得到：***R()E[y(t)x(t)]E{[z(t)v(t)][u(t)n(t)]}yx***E[z(t)u(t)]E[z(t)n(t)]E[v(t)u(t)]52*3E[v(t)n(t)]R()000R()zuzuS()S()yxzu理想的相干函数为：2

18、S()

19、zur

20、()1zuS()S()zu22

21、Syx()

22、

23、Szu()

24、r()yxS()S()[S()S()][S()S()]xyunzv2

25、S()

26、zuS()S()nvS()S()11uzS()S()uz11S()S()nv1152S()S()4uz第三章数字通信系统§3.1模拟信号的数字化原理连续时间信号(CtContiinuousTTiiSmeSigil)nals)：观测中的任意时间值上信号均有确定的值

27、离散信号(DiscreteTimeSignalsDiscreteTimeSignals)：信号仅在规定的离散时刻有定义525模拟信号(AnalogueSignals)：连续时间信号或幅度取值连续的信号的总称数字信号(DigitalSignals)(DigitalSignals)：幅度取值为某个量值整数倍的离散时间信号模拟信号数字信号的步骤：抽样量化编码一、抽样定理(SamplingTheoremSamplingTheorem)若带限信号x(t)的最高频率为f，则信号x(t)可m以用等间隔T的抽样值x(nT)唯一

28、地表示。而抽样间隔T需不大于1/2f，或最低抽样频率f不小于2fmsm526(一)、信号抽样的理论分析T(t)(tnT)n(t)T......T0Ttxs(t)x(t)T(t)x(t)(tnT)nx(t)(tnT)x(nT)(tnT)nn527x(t)x(t)(t)sTx(nT)x(nT)x(nT)x(t)x(t)x(t)s1s2s3s1s2s3?528若从抽样信号x(t)中恢复原信号x(t)，需满足两个条件：s(1)x

29、(t)是带限信号，即其频谱函数在

30、

31、>各处为零m(2)抽样间隔T需满足T/1/(2f)，mm或抽样频率f需满足f2f(或ω2ω)ssmsmf=2f为最小抽样频率sm称为奈奎斯特频率(NyquistRate)(二)、理想抽样信号的频谱分析F2抽样角频率信号频谱x(t)X()sT529抽样脉脉频冲的频谱：FT(t)(tnT)T()s(ns)nn傅里叶变换的频率域卷积性质：时域相乘频域卷积1x(t)x(t)(t)X()[X()

32、*()]sTsT2抽样信号的频谱：112Xs()[X()*T()]X()*(ns)22Tn11X()*(ns)X(ns)TnTn52fs10抽样信号的频谱：112nXs()X(ns)XTnTnT抽样信号的频谱除