非确定型决策方法ppt课件.ppt

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1、第3节非确定型决策方法乐观法悲观法折衷法等可能性法后悔值法对于非确定型决策问题，不但状态的发生是随机的，而且各状态发生的概率也是未知的和无法事先确定的。对于这类问题的决策，主要取决于决策者的素质、经验和决策风格等，没有一个完全固定的模式可循，对于同一个决策问题，不同的决策者可能会采用不同的处理方法。几种比较常用的分析和处理非确定型决策问题的方法如下：一、乐观法乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风

2、险的代价去获得最大的利益。假定某非确定型决策问题有m个方案B1，B2，…，Bm；有n个状态θ1，θ2，…，θn。如果方案Bi（i=1，2，…，m）在状态θj（j＝1，2，…，n）下的效益值为V（Bi，θj），则乐观法的决策步骤如下：①计算每一个方案在各状态下的最大效益值{V（Bi，θj）}；②计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值{V（Bi，θj）}；③选择最佳决策方案。如果V（Bi*，θj*）＝{V（Bi，θj）}则Bi*为最佳决策方案。例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态

3、发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表9.3.1所描述的非确定型决策问题。试用乐观法对该非确定型决策问题求解。表9.3.1非确定型决策问题解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大收益值=22（千元/hm2）=25（千元/hm2）=23（千元/hm2）=21（千元/hm2）（2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值（3）选择最佳决策方案。因为所以种小麦（B2）为最佳决策方案。＝25（千元/hm2）二、悲观法悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（WoldBecisia）准则法，其决策原则是“小中

4、取大”。特点是决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。①计算每一个方案在各状态下的最小效益值{V（Bi，θj）}；②计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值{V（Bi，θj）}；③选择最佳决策方案。如果V（Bi*，θj*）＝{V（Bi，θj）}则：Bi*为最佳决策方案。应用悲观法进行决策的步骤如下：例2：试用悲观法对下表所描述的非确定型决策问题求解。解：（1）计算每一个方案在各状态下的最小效益值=10（千元/hm2）=8（千元/hm2）=11（千元/hm2）（2）计算各方案在各状态下的最小效益值的

5、最大值＝11.8（千元/hm2）＝11.8（千元/hm2）（3）选择最佳决策方案。因为所以种燕麦（B4）为最佳决策方案。三、折衷法乐观法按照最好的可能性选择决策方案，悲观法按照最坏的可能性选择决策方案。两者缺点：损失的信息过多，决策结果有很大的片面性。特点是既不非常乐观，也不非常悲观，而是通过一个系数α（0≤α≤1）表示决策者对客观条件估计的乐观程度。采用折衷法进行决策，在一定程度上可以克服以上缺点。①计算每一个方案在各状态下的最大效益值②计算每一个方案在各状态下的最小效益值③计算每一个方案的折衷效益

6、值④计算各方案的折衷效益值的最大值；⑤选择最佳决策方案。如果,则Bi*为最佳决策方案。应用折衷法进行决策的步骤：例3：试用折衷法对下表所描述的非确定型决策问题求解。解：（1）计算每一个方案在各状态下的最大效益值＝21（千元/hm2）＝22（千元/hm2）=25（千元/hm2）=23（千元/hm2）（2）计算每一个方案在各状态下的最小效益值＝11.8（千元/hm2）=10（千元/hm2）=8（千元/hm2）＝11（千元/hm2）（3）计算每一个方案的折衷效益值（譬如取α＝0.5）＝0.5×21+0.5×11

7、.8＝16.4（千元/hm2）＝0.5×22+0.5×10＝16（千元/hm2）＝0.5×25+0.5×8＝16.5（千元/hm2）＝0.5×23+0.5×11＝17（千元/hm2）（4）计算各方案的折衷效益值的最大值＝17（千元/hm2）（5）选择最佳决策方案。由于　　　　　　　所以种大豆（B3）为最佳决策方案。，四、等可能性法等可能性法指在非确定型决策问题中，由于状态发生的概率未知，所以假设各个状态发生的概率是相等的。基于这种假设的决策方法称为等可能性法。等可能性法求解非确定型决策问题的做法：①假设各

8、个状态发生的概率相等，即P1＝P2＝…＝Pn＝…；②计算各个方案的期望益损值，通过比较各个方案的期望益损值，选择最佳决策方案。例4：试用等可能性法对于下表所描述的非确定型决策问题求解。解：（1）假设“极旱年”，“旱年”，“平年”，“湿润年”，“极湿年”各天气类型发生的概率相等P1＝P2＝P3＝P4＝P5＝1/5（2）计算各方案的期望效益值＝×10+×12.6+×18+×20+×22＝16.52（千元/hm2）＝×25+×21+