2011年陕西高考数学文科试卷(带答案).doc

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试·陕西卷数学(文科)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（）若，则若，则若，则若，则【测量目标】向量的性质与运算及逆命题.【考查方式】已知命题，求其逆命题.【参考答案】【试题解析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题.选原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）

2、（D）【测量目标】抛物线的标准方程.【考查方式】给出准线方程，求抛物线的方程.【参考答案】【试题解析】由准线确定抛物线的位置和开口方向是判断的关键选由准线方程得,且抛物线的开口向右（或焦点在轴的正半轴），所以．3.设，则下列不等式中正确的是()【测量目标】不等式的性质、实数大小的比较.【考查方式】已知两个实数的范围，求与两个实数有关的大小比较.【参考答案】【试题解析】根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较．选（方法一）已知和，比较与，因为，所以，同理由得；作差法：，所以，综上可得；故选（方法二）取，，则，，所以．4

3、.函数的图像是（）.【测量目标】幂函数图像的性质与特点.【考查方式】已知幂函数，判断其图像.【参考答案】【试题解析】已知函数解析式和图像，可以用取点验证的方法判断．选取，，则，，选项B，D符合；取，则，选项符合题意．5.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）【测量目标】由三视图求几何体的体积.【考查方式】已知几何体的三视图，求其体积.Yxj14【参考答案】【试题解析】根据已知的三视图想象出空间几何体，然后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算．选由几何体的三视图可知几何体为一个组合体，即一个正方体中间去掉一个圆锥体，所以它的体积是.6.

4、方程在内（）没有根有且仅有一个根有且仅有两个根有无穷多个根【测量目标】函数图象的应用.【考查方式】给出函数方程，求出其在定义域内的根的个数.【参考答案】【试题解析】数形结合法，构造函数并画出函数的图象，观察直观判断．选构造两个函数和，在同一个坐标系内画出它们的图像，如图所示，观察知图像有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根．7.如右框图，当时，等于（）【测量目标】算法的定义，理解程序图框的三种基本逻辑结构.【考查方式】已知的值，代入程序图输出的值.【参考答案】【试题解析】按照程序框图的逻辑顺序进行计算．选∵∴；又，，显然∴有，即，此时有，解得

5、，符合题意，故选8.设集合，，为虚数单位，R，则为（）【测量目标】复数与三角函数的运算、集合的基本运算.【考查方式】给出两个集合，求其交集.【参考答案】【试题解析】确定出集合的元素是关键。本题综合了三角函数、复数的模，不等式等知识点。选，所以；因为，即，所以，又因为R，所以，即；所以，故9．设，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）直线过点和的相关系数为直线的斜率和的相关系数在0到1之间当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同【测量目标】线性回归直线的特点与性质【考查方式】给出线

6、性回归直线，判断其性质【参考答案】【试题解析】根据最小二乘法的有关概念：样本点的中心，相关系数线性回归方程的意义等进行判断．选项具体分析结论回归直线一定过样本点中心；由回归直线方程的计算公式可知直线必过点正确相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，直线的斜率表示直线的倾斜程度；它们的计算公式也不相同不正确相关系数的值有正有负，还可以是0；当相关系数在0到1之间时，两个变量为正相关，在到0之间时，两个变量负相关不正确两侧的样本点的个数分布与的奇偶性无关，也不一定是平均分布不正确10．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵

7、树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（）和和和和【测量目标】数列的实际应用.【考查方式】已知数据，根据路程和的变化规律求解.【参考答案】【试题解析】根据选项分别计算四种情形的路程和；或根据路程和的变化规律直接得出结论．选（方法一）选项具体分析结论和：比较各个路程和可知D符合题意.：：=2000：=2000和：路程和都是2000（方法二）根据图形的对称性，树苗放在两端的树坑旁边，所得路程总和相同，取得一个最值；所以从

8、两端的树坑向中间移动时，所得路程总和的变化相同，最后移到第10个和第11个树坑旁时，所得的路程总和达到另一个最值，所以计算两个路程和进行比较即可.树苗