圆和椭圆的参数方程导学案.doc

《圆和椭圆的参数方程导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆与椭圆的参数方程导学案教学目标：知识与技能：了解圆与椭圆的参数方程及参数的的意义；过程与方法：能选取适当的参数，求圆与椭圆的参数方程，利用参数方程求最值；情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识.教学重点：圆、椭圆参数方程的定义与应用.教学难点：选择适当的参数写出圆、椭圆的的参数方程，并利用其求最值.xyM问题1.回顾圆的标准方程.问题2.推导圆心为原点，半径为r的圆的参数方程：在圆上任取点，试用表示与：其中参数的几何意义为：.问题3.怎样得到圆心在,半径为的圆的参数方程?问题4.圆的参数方程的应用：1.圆的半径为2，是圆上的动点，是x轴上的定点，是

2、的中点.当点绕作匀速圆周运动时，求点的轨迹的参数方程.2.已知是圆：上的点。（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.（3）求的最小值与最大值；问题5:你能仿照圆的参数方程猜想出椭圆的参数方程吗？如下图，以原点为圆心，分别以为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，半径OA绕点O旋转，（1）试用半径OA的旋转角表示出点M的横纵坐标，，由此得参数方程；（2）试消掉（1）中的参量，得出点M的轨迹方程。问题6:你能仿照问题5写出椭圆（）的参数方程吗？问题7：椭圆的参数方程为的几何意义是什么？1.在椭圆的参数方程中

3、，常数a、b分别是椭圆的和.（其中a>b）2.称为离心角，规定参数的取值范围是问题8:椭圆的参数方程的应用：在椭圆上求一点，使到直线：的距离最小.(可以选择不同的解法)随堂检测：1.设实数、满足求(1)；(2)的最值.2.动点在曲线上变化，求的最大值和最小值.随堂检测：1.设实数、满足求(1)；(2)的最值.2.动点在曲线上变化，求的最大值和最小值.