第3章正态分布和常用的抽样分布ppt课件.ppt

《第3章正态分布和常用的抽样分布ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、西南科技大学工业工程与设计系朱伏平9/5/202119/5/20212分布函数和概率密度函数的概念:9/5/202139/5/202149/5/202159/5/202169/5/202179/5/202189/5/20219（二）统计学的近代期（18世纪末－19世纪末）9/5/2021109/5/2021119/5/2021129/5/2021139/5/2021149/5/2021159/5/2021169/5/2021172分布设总体X～N(0,1)，X1,X2,···,Xn为X的一个样本，则它们的平方和为服从自由度为n的2分布，记为2～2(n)9/5/2

2、02118自由度的含义若对于随机变量X1,X2,···,Xn，存在一组不全为零的常数c1,c2,···,cn，使c1X1+c2X2+···+cnXn=0则称变量X1,X2,···,Xn线性相关，或称它们间存在一个线性约束条件；若X1,X2,···,Xn间存在k个独立的线性约束条件，则它们中仅有n-k个独立的变量，并称平方和的自由度为n-k。9/5/2021199/5/2021202分布密度函数的图形xf(x)on=1n=4n=109/5/2021219/5/202122由给定的概率和自由度，可查表得到2分布的右侧分位点为2分布中满足下式的的右侧分位点：f(x

3、)xo9/5/202123注：教材上的表中的P值与此处的a是相反的，查表时需注意。9/5/202124卡方分布是伽玛分布的特例.伽玛分布对很多随机实验的建模很有用.卡方分布在区间估计和假设检验中广泛使用.9/5/202125语法规则如下：格式：CHIINV(,n)功能：返回可用Excel的统计函数CHIINV返回用Excel求的值。9/5/202126t分布设X～N(0,1)，Y～2(n)，且X与Y相互独立，则随机变量服从自由度为n的t分布，记为t～t(n)。9/5/202127t分布密度函数的图形标准正态分布分布是t分布的极限分布。当n很大时，t分布近似于标准正

4、态分布。xf(x)0n=1n=4n=10n=∞，N(0,1)9/5/2021289/5/2021299/5/2021300xf(x)t分布的右侧分位点t(n)t(n)为t分布中满足下式的右侧分位点：P{t>t(n)}=由给定的概率，可查表得到t(n)。由t分布的对称性，可得：t1-(n)=-t(n)。t(n)t1-(n)=-t(n)9/5/202131可用Excel的统计函数TINV返回t(n)。语法规则如下：格式：TINV(2,n)功能:返回t(n)的值。说明：TINV(,n)返回的是t/2(n)的值。用Excel求t/2(n

5、)9/5/202132F分布可以直接用于检验两样本所抽自的两个总体均方差估计值是否有显著差异，更重要的是用作方差分析的基础。同时，F分布还可用于协方差分析和回归分析。9/5/202133