清华微积分（高等数学）课件第十五讲不定积分（三）.ppt

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1、作业P150习题5.61(5)(7)(15).2(3).3(1).4(5).5(1)(3).P155综合题23.24.30.48.63.复习：P124—155预习：P158—1668/8/20211第十五讲不定积分（三）一、有理函数的积分二、简单无理式的积分8/8/20212一、有理函数的积分（一）代数有理函数的积分8/8/20213四类最简分式的积分8/8/202148/8/202158/8/20216如何将真分式分解为最简分式之和？定理1：8/8/20217定理2：8/8/202188/8/20219[解

2、]8/8/2021108/8/202111[解]8/8/2021128/8/2021138/8/202114[注意]计算最后一个积分时,利用了递推公式8/8/202115遇到有理函数的积分要灵活处理8/8/202116有理函数万能代换（二）三角有理函数的积分代数有理函数的积分8/8/202117[解]8/8/202118三角函数有理式积分的最常用的方法是用三角恒等式将问题化简8/8/2021198/8/202120[解]8/8/202121[解一]8/8/202122[解二]8/8/202123二、简单无理式

3、的积分代数有理函数的积分8/8/202124代数有理函数的积分8/8/202125代数有理函数的积分8/8/2021268/8/202127[解]8/8/202128[解]8/8/2021298/8/202130[解]8/8/202131三角形法8/8/2021328/8/202133练习8/8/202134以下题目不用笔算立即写出结果8/8/2021358/8/2021368/8/202137