2009-2015全国高考新课标A卷文科数学复习专题3---解析几何专题.doc

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1、2009-2015全国高考新课标1卷文科---解析几何专题一、基础题1.(2009，全国卷1)设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于()（A）（B）2（C）（D）2.(2009，全国卷1)若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是()①②③④⑤其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）3.(2010，全国卷1)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，∠p=，则()(A)2(B)4(C)6(D)84.(2010，全国卷1)已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为()(A)(B)(C)(D)

2、5.(2010，全国卷1)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为.6.(2011，全国卷1)椭圆的离心率为()A.B.C.D.7.(2011，全国卷1)已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为()（A）18（B）24（C）36（D）488.(2012，全国卷1)设F1、F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）9.(2012，全国卷1)等轴双

3、曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，

4、AB

5、=4，则C的实轴长为A）（B）2（C）4（D）810.(2013，全国卷1)（已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为()（A）（B）（C）（D）11.(2013，全国卷1)为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为()(A)(B)(C)(D)12.(2014，全国卷1)已知双曲线的离心率为2，则()A.2B.C.D.113.(2014，全国卷1)已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（）A.1B.2C.4D.814.(2015，全国卷1)已知椭圆E的中心在

6、坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个焦点，则

7、AB

8、=()（A）3（B）6（C）9（D）1215.(2015，全国卷1)已知F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0,6）.当△APF周长最小是，该三角形的面积为二、压轴题1.(2009，全国卷1)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。（Ⅰ）求的取值范围（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。2.(2010，全国卷1)(本小题满分12分)（注意：在试题

9、卷上作答无效）已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D.（Ⅰ）证明：点在直线上；（Ⅱ）设，求的内切圆的方程.3.(2011，全国卷1)在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值。4.(2012，全国卷1)（本小题满分12分）设抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。（I）若∠BFD=90°,△ABD的面积为4，求p的值及圆F的方程；（II）若A，B，F三点在同一直线m上，直线

10、n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。5.(2013，全国卷1)（本小题满分12分）已知圆：，圆：，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.6.(2014，全国卷1)（本小题满分12分）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积7.(2015，全国卷1)（本小题满分12分）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.（1）求

11、K的取值范围；（2）若·=12，其中0为坐标原点，求︱MN︱.