2009-2015全国高考新课标A卷文科数学复习专题2---函数专题.doc

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1、2009-2015全国高考新课标１卷文科---函数专题一、集合1.(2009，全国卷1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合中的元素共有（）(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个2.(2010，全国卷1)设全集，集合，，则（）A.B.C.D.3.(2011，全国卷1)已知集合则的子集共有（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个4.(2012，全国卷1)已知集合A={x

2、x2－x－2<0}，B={x

3、－1

4、1)已知集合A={1,2,3,4}，，则（）（A）（B）（C）（D）6.(2014，全国卷1)已知集合，，则（）A.B.C.D.7.(2015，全国卷1)已知集合A={x

5、x=3n+2,nN},B={6,8,12,14},则集合AB中元素的个数为（）（A）5（B）4（C）3（D）28.(2009，全国卷1)不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）9.(2010，全国卷1)不等式的解集是.二、初等函数1.(2009，全国卷1)已知函数的反函数为，则（）（A）0（B）1（C）2（D）42.(2010，全国卷1)已知函数.若且，则的

6、取值范围是（）(A)(B)(C)(D)3.(2010，全国卷1)设则（）（A）（B）(C)(D)4.(2011，全国卷1)下列函数中，即是偶函数又在单调递增的函数是（）A.B.C.D.5.(2011，全国卷1)在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）6.(2011，全国卷1)已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点共有（）（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个7.(2012，全国卷1)当0

7、（C）(1，)（D）(，2)8.(2012，全国卷1)曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________9.(2012，全国卷1)设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____10.(2013，全国卷1)已知函数若≥，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)11.(2014，全国卷1)设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（　　　）A.是偶函数　　　　　　　　　　B.是奇函数C.是奇函数　　　　　　　D.是奇函数12.(2014，全国卷1)已知函数，若存在唯一的零点，且，

8、则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）13.(2014，全国卷1)设函数则使得成立的的取值范围是________.14.(2015，全国卷1)已知函数，且f（a）=-3，则f（6-a）=（A）-（B）-（C）-（D）-15.(2015，全国卷1)设函数y=f（x）的图像关于直线y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a=（A）-1（B）1（C）2（D）416.(2015，全国卷1)已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点（1，f(1)）处的切线过点（2,7），则a=.三、线性规划1.(2010，全国卷1)若变量满足约

9、束条件则的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)12.(2011，全国卷1)若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为。3.(2013，全国卷1)设满足约束条件则的最大值为.4.(2014，全国卷1)设，满足约束条件且的最小值为7，则（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-35.(2015，全国卷1)x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为.四、函数压轴题1.(2009，全国卷1)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，

10、求的方程。2.(2010，全国卷1)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（I）当时，求的极值;（II）若在上是增函数，求的取值范围3.(2011，全国卷1)（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）证明：当，且时，。4.(2012，全国卷1)（本小题满分12分）设函数f(x)=ex－ax－2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f´(x)+x+1>0，求k的最大值5.(2013，全国卷1)（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程

11、为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值.6.(2014，全国卷1)（12分）设函数，曲线处的切线斜率为0（1）求b;（2）若存在使得，求a的取值范围。7.(2015，全国卷1)（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）讨论的导函数零点的个数；（Ⅱ）证明：当时