2010-2011高数A(下)期中试题.doc

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1、…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………学院专业班级学号姓名武汉理工大学期中考试试卷（A卷）2010~2011学年2学期高等数学（A）课程时间120分钟　学时，学分，闭卷，总分100分，占总评成绩%2011年05月日题号一二三四五六七八九十合计满分100得分得分一、单项选择题（本题共5小题，每题3分）1．函数在点可微分且在该点取极值，则在点处必有（）.A．；B．且仅与有关；C．且仅与有关；D．且与和均有关；2．设函数由方程确定，其中为可微函数，

2、且，则（）。A．B．C．D．3．设函数在点的某邻域内有定义，且，，则（）A．B．曲面在点处的法向量为C．曲线在点处的切向量为D．曲线在点处的切向量为4．设为连续函数则二重积分等于（）。A．B．C．D．5.设向量，，且则有（）.得分A．,B．,C．,D．.二、填空题（本题共5小题，每题3分）1．曲面在点（2，1，0）处的切平面________.2．微分方程满足初始条件的特解为________.3．设为连续函数，，则_____4．以平面上圆周围成的闭区域为底，而以曲面为顶的曲顶柱体的体积等于.5．已知

3、向量，，则这两个向量之间的夹角得分1．设函数，求。2．函数，其中有连续的二阶偏导数，求。3．计算，其中。4．计算设，其中。5．求三重积分，其中由曲面和曲面围成的闭区域。3．设为连续函数，，则_____…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………得分四、应用题1．求底圆半径相等的两个直交圆柱面及所围立体的表面积和体积。2．设平面上有抛物线，（1）求抛物线绕轴旋转一周所得的旋转抛物面的方程；（2）在此旋转抛物面位于第一卦象部分上求一点，使该点处得切平面

4、与三坐标面围成的四面体体积最小。得分五、证明题3．设为连续函数，，则_____…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………