2012年上海市静安区初三数学二模试题答案.doc

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1、静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2012.4.12一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C；2．A；3．B；4．D；5．B；6．C．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．；8．；9．；10．；11．；12．或1；13．；14．；15．AB//CD或AD=BC、∠B+∠C=180º、∠A+∠D=180º等；16．；17．；18．7．三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19.解：原式=……（3分）=………（2分）=…

2、……………（1分）=．…………………………（1分）当时，原式=．…………………………（3分）20．解：设，…………………………………………………………（2分）则………………………（2分）……………………（1分）………………………（1分）……………………（1分）解得………………………………………………………………（2分）经检验：它们都是原方程组的解．……………………………………………………（1分）所以原方程组的解是21.解：(1)∵Rt△ABE中，，…………………………………………………（1分）∴BE=AB.…………………………

3、…………………………（1分）∴AE=，…………………………………………（2分）∵□ABCD中，AD//BC，∴∠DAE=∠AEB=90º，AD=BC=8，………………（1分）∴DE=．………………………………………（1分）（2）∵CD=AB=5，CE=BC–BE=8–3=5，∴CD=CE，………………………………（1分）∴∠CDE=∠CED=∠ADE．………………………………………………………（1分）∴sin∠CDE=sin∠ADE=.……………………………………（2分）22．解：（1）丙种商品装（个集装箱，…………………

4、………………………（1分）∴，…………………………………………………（4分）∴．………………………………………………………………………（1分）（2）当时，，．………………（1分）∴甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10，相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元．………………（1分）20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、100万元．………………………………………………………………………………………（1分）∴每个集装箱装载商品总价值的中位数是（万元）．……………（1分）23

5、．证明：（1）联结AC，………………………………………………………………………（1分）∵梯形ABCD中，AD//BC，∴∠EAD=∠B．……………………………………（1分）∵AE=BC，AB=AD，∴△DEA≌△ABC．………………………………………（1分）∵∠AED=，∴∠BCA=∠AED=．…………………………………………（1分）∵AD=CD，∴∠DCA=∠DAC=∠ACB=．……………………………………（2分）∴∠BCD=∠DCA+∠ACB=2．…………………………………………………（1分）（2）∵ED平分∠BEC，∴∠

6、AEC=2∠AED=2．∵梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∴∠EAD=∠B=∠BCD=2=∠AEC．…………………………………………（1分）∴CE=BC=AE．……………………………………………………………………（1分）∴∠ECA=∠EAC=∠EAD+∠DAC=3．…………………………………………（1分）∴∠ECB=∠ECA+∠ACB=4．∵∠B+∠BEC+∠BCE=180º，∴2+2+4=180º，…………………………（1分）∴∠ECB=4=90º．………………………………………………………………（1分）∴△EBC

7、是等腰直角三角形．24．解：（1）A（，0），OA=1，……………………………………………………………（1分）在Rt△AOC中，∵，AC=，…………………………（2分）∴OC=，∴点C的坐标（0，3）．……………………（1分）（2）当点D在AB延长线上时，∵B（0，1），∴BO=1，∴，∵∠CDB=∠ACB，∠BAC=∠CAD，∴△ABC∽△ACD．………………………（1分）∴，∴，∴．…………………………………（1分）过点D作DE⊥轴，垂足为E，∵DE//BO，∴，∴．∴OE=4，∴点D的坐标为（4，5）．…………………（1

8、分）设二次函数的解析式为，∴…………………（1分）∴∴二次函数解析式为．…………………………（1分）当点D在射线BA上时，同理可求得点D（–2，–1），…………………………（2分）二次函数解析式为．………………………………………………（1分）评分说明：过点C作CG⊥AB于G，