2012绍兴中考数学模拟试题及答案.doc

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1、2012绍兴中考数学模拟试题及答案班级:姓名:座号:评分:一、填空题（每小题3分，共30分）1．—（—5）=；

2、—3

3、=；=。2．在函数中，自变量的取值范围是。3．若∠α的余角是30°，则∠α=°，sinα=。4．太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球km，用科学记数法表示这个距离为km。5．点A（﹣1，2）关于轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。6．已知一元二次方程的两个根是、，则=，=，=。7．如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=cm,∠ABD=°。8．

4、有两块同样大小且含角60°的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出个四边形。9．如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是。10．如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OC长为8cm，贴纸部分的CA长为15cm，则贴纸部分的面积为cm2（结果保留π）二、选择题（每小题3分，共15分）11．下列命题中错误的命题是()（A）的平方根是（B）平行四边形是中心对称图形（C）单项式与是同类项（D）近似数有三个有效数字12．下列图形中既是轴对称图形又是中

5、心对称图形的是ABCD13．如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积等于()（A）（B）（C）（D）14．关于的一元二次方程根的情况是()（A）有两个不相等实数根（B）有两个相等实数根（C）没有实数根（D）根的情况无法判定15．关于函数，下列结论正确的是()（A）图象必经过点（﹣2，1）（B）图象经过第一、二、三象限（C）当时，（D）随的增大而增大三、解答题（每小题6分，共24分）16．不用计算器计算：÷（—2）2—2-1+17．已知x=+1，求代数式的值18．解方程：。19．已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。（1）求这个

6、二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标。四、（20、21小题各7分，22、23小题各8分，共30分）20．如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长。21．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？22．如图，⊙O2与⊙O1的弦BC

7、切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O1，直线AD与⊙O2交于点E，与直线BC交于点F。（1）如图1，当A在弧CD上时，求证：①⊿FDC∽⊿FCE；②AB∥EC；（2）如图2，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论。23．（本题6分）已知关于x的一元二次方程ax2+x—a=0(a≠0)（1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根;（2）设x1、x2是该方程的两个根，若∣x1∣+∣x2∣=4，求a的值。五、（24小题10分，25小题11分，共21分）24．西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项

8、激励措施：在“治沙种草”过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：年份新增草地的亩数年总收入2002年20亩2600元2003年26亩5060元(注：年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋种草收入)⑴试根据以上提供的资料确定a，b的值；⑵从2003年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？25

9、．已知：如图，在平面直角坐标系中，点C在轴上，以C为圆心，4cm为半径的圆与轴相交于点A、B，与轴相交于D、E，且=。点P是⊙C上一动点（P点与A、B点不重合）。连结BP、AP。（1）求∠BPA的度数；（2）若过点P的⊙C的切线交轴于点G，是否存在点P，使△APB与以A、G、P为顶点的三角形相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。梅州市2005年中考数学模拟试题（二）参考答案1．5，3，1．2．x≠-2．3．60°/2．4．1．22×1010．5．(1，2)，(1，-2)．6、2，-1，6．7．8，45°