2013年常州市数学中考试卷.doc

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1、2013年中考数学试题（江苏常州卷）一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）1．（2013年江苏常州2分）在下列实数中，无理数是【】　A．2B．3.14C．D．2．（2013年江苏常州2分）如图所示圆柱的左视图是【】　A．B．C．D．3．（2013年江苏常州2分）下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是【】　A．B．C．D．4．（2013年江苏常州2分）下列计算中，正确的是【】　A．（a3b）2=a6b2B．a•a4=a4C．a6÷a2=a3D．3a+2b=5ab5．（2013年江苏常州2分）已知：甲乙两组数据的平

2、均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是【】　A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据的比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较6．（2013年江苏常州2分）已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是【】　A．相离B．相切C．相交D．无法判断7．（2013年江苏常州2分）二次函数（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了结论：（1）二次函数有最小值，最小值为﹣3；（2）当时，y＜0；（3）二次函数的图象与x轴

3、有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是【】　A．3B．2C．1D．08．（2013年江苏常州2分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为【】　A．a+bB．2a+bC．3a+bD．a+2b二．填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分，）9．（2013年江苏常州4分）计算　▲　，　▲　，　▲　，　▲　．10．（2013年江苏常州2分）已知点P（3

4、，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是　▲　，点P关于原点O的对称点P2的坐标是　▲　．11．（2013年江苏常州2分）已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=　▲　，b=　▲　．12．（2013年江苏常州2分）已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是　▲　cm，扇形的面积是　▲　cm2（结果保留π）．13．（2013年江苏常州2分）函数中自变量x的取值范围是　▲　；若分式的值为0，则x=　▲　．14．（2013年江苏常州2分）我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数11

5、23则这组数据的中位数是　▲　，众数是　▲　．15．（2013年江苏常州2分）已知x=－1是关于x的方程的一个根，则a=　▲　．16．（2013年江苏常州2分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　▲　．17．（2013年江苏常州2分）在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=　▲　．三、解答题（本大题共2小题，共18分）18．（2013年江苏常州8分）化简（1）（2013年江苏常州4分）（2）（2013年江苏常州4

6、分）．。19．（2013年江苏常州10分）解方程组和分式方程：（1）解方程组（2013年江苏常州5分）（2）（2013年江苏常州5分）解分式方程．四、解答题（本大题共2小题，共15分请在答题卡指定区域内作答，解答或写出文字说明及演算步骤）20．（2013年江苏常州7分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（2）扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为　▲　．21．（2013年江苏常州8分）一只不透明的

7、箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．五．解答题（本大题共2小时，共13分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出证明过程）22．（2013年江苏常州6分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．23．（2013年江苏常州7分）如图，在△ABC