离散数学标准答案(b)修改.doc

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1、洛阳理工学院2011/2012学年第一学期离散数学期末考试试题卷（B）答案及评分标准一、判断题（每题1分，共10分）1-5×√×√√6-10√√×√√二、填空题（每题2分，共20分）1-5CCCDB6-10BBAAB三、（共10分）不构造真值表推证下式：四、（共8分）求主析取和主合取范式解：五、（共10分）解：（1）A：我们划船B：我们跑步（3分）（2）如果张三和李四都不去，他就去。A：张三去B：李四去C：他就去（3分）（3）（4分）六、（共10分）R是集合X上的一个二元关系，如果R是等价关系，则也是一个等价关系。证明：（1）自反性：任意，因为

2、R是自反的，即R,所以…………2分（2）对称性：任意，若,则R,又R是等价关系，具有对称性，有R所以…………4分（3）传递性：任意，若且,则R且R.又R具有传递性，得R。所以……………….4分七、（共10分）解：哈斯图：354927从哈斯图知是全序关系………………………………………………3分最大元：54，最小元：3……………………………………………2分八、（共12分）解：(1)R的关系矩阵为，关系图为132R具有自反性，传递性

3、……………………………………………（4分（2）…………………………………(4分)（3）r(R)=RIAs(R)=RRc由上面与R相等和传递闭包的求解公式，知t(R)=R,所以…………………………………………………………(4分)九、（共10分）