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1、相似三角形的判定(2)两个角对应相等的两个三角形相似。ABCDEF在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF。判定方法一ＡDEBCAEDCB∵DE∥BC∴△ADE～△ABC见平行想相似A型X型设计方案,验证结论猜想:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似验证方案:前后2人合作,一人任画△ABC,另一人画△A1B1C1,使∠B=∠B1=X。（比如x=30或45，或60)，使K,不妨设K分别为2、3、4,然后比较∠A与∠A1的大小、∠C与∠C1的大小.==判定三角形相似的方法二两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABC
2、在△ABC与△DEF中∵∠B与∠E，DEF∴△ABC∽△DEF(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？我爱思考想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？(小组内交流)G3.2C3.250°)4AB21.650°)EDF两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似∵==1.5判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB121.下面两个三角形是否相似？请说说你的理由：CA455EFB
3、43：如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．4.已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且求证：△ADC∽△CDP．例.如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE△ABC相似呢？此时，E=？运用3答案是2:16.如图在正方形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。2、下列条件能判定△ABC与△A′B′C′相似的有（）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝45°，A′B′＝16，A′C′＝20（2）∠A＝47°，AB＝1.5，A
4、C＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6A、0个B、1个C、2个D、3个7.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。探索86148.已知:如图,E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠1=∠2,试说明:∠ABC=∠AEDABCDE12北如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大
5、树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像，你能利用所学的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗？若用皮尺测得：BC=40米，CD=20米，DE=60米，你能计算出电线杆A与大树B之间的距离吗？ABCDE学以致用再见4.如图：在△ABC中，点M是BC上任一点，MD∥AC，ME∥AB，∴△BDM∽△BACABCMDE解：∵MD∥AC，∴==，BDBA25BMBC∴=CECACMCB=35MCBC又∵ME∥AB，∴△CEM∽△CAB2份5份3份35=1、如图,在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD
6、交于点F，则BE:AD=_____，BF:FD=_____。2、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______。ABCDEFABCED3:53:53:5二、设计方案,验证结论猜想一:三边对应相等的两个三角形相似验证方案:小组4人合作,一人任画△ABC,其他人画△A1B1C1,使K,不妨设K分别为2、3、4,然后比较∠A与∠A1的大小、∠B与∠B1的大小、∠C与∠C1的大小===演示观看演示：若△ABC与△A`B`C`满足条件：你能发现这两个三角形相似？相似三角形判定2：三边
7、对应成比例的两个三角形相似.探索三角形系相似的条件C'A'B'CAB三边对应成比例的两个三角形相似三角形相似的判别方法二：如图,在△ABC与△A′B′C′中,∴△ABC∽△A′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似.)∵例1.下面两个三角形是否相似?为什么?解:在△ABC和△DEF中.∴△ABC∽△ADE.(三条对应边成比例的两个三角形相似.)ABC4cm7cm5cmDEF2cm2.5cm3.5cm四.应用结论,解决问题如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?∴△ABC∽△A′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似.)
8、CBAA′B′C′解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得:△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画
