山东建筑大学2010-2011-2线性代数试卷-B卷.doc

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1、考场班级姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第1页2010至2011学年第2学期考试时间：120分钟课程名称：线性代数（B）卷考试形式：（闭卷）年级：2009专业：；层次：（本）题号一二三四总分分数一、选择题（4分×5＝20分）1.设3阶矩阵A，A，且

2、A

3、=2，

4、B

5、=，则

6、A+B

7、=（）(A)4；(B)2；(C)1；(D)—4。2.当a=（）时，方程组有非零解.(A)1；(B)—1；(C)3；(D)—3。3.设A是阶矩阵，且

8、A

9、＝0，则（）(A)A的列向量组的秩等于零；(B)A中必有两个列向量对应成比例；(

10、C)A的任一列向量可由其他列向量线性表示；(D)A的必有一列向量可由其他列向量线性表示。4.设A为二阶实对称矩阵，且

11、A

12、＝－6，如果A的一个特征值＝2，则A的另一特征值=（）(A)3；(B)—3；(C)6；(D)—6.5．已知为方程组两个不同解，，为基础解系，为两任意常数，则通解为（）（A）；（B）；（C）；（D）。二、填空题（4分×5＝20分）１．已知，则。２．设线性相关，则。３．设分别为阶方阵A的伴随阵、逆矩阵和行列式，则用表示=。４．设,，则的内积＝_________。５．若实二次型正定，则的取值范围是_______

13、__________。姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第2页三、综合题（60分）1.（10分）计算行列式：2.（10分）设矩阵，已知，求.姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第3页3.（10分）设矩阵，(1)求的秩；(2)求的列向量组的一个最大无关组，并用最大无关组线性表示出向量组中其他向量。4.（15分）当为何值时，非齐次线性方程组(1)有唯一解；(2)无解;(3)无穷多解，并求出无穷多解时的通解。姓名学号装订线装订线装订线山东建筑大学试卷共4页第4页5.（15分）设(1)求的特征值及其对应的特

14、征向量；(2)求一个可逆矩阵,使得为对角矩阵。