第4章电路定理ppt课件.ppt

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1、第4章电路定理4.1叠加定理与齐次定理4.3戴维南定理和诺顿定理4.4最大功率传输定理重点:掌握叠加定理、戴维南定理、诺顿定理及最大功率传输定理的内容、适用范围及如何应用。1.叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。4.1叠加定理与齐次定理2.定理的证明us3R1is1R2us2R3i2i3+–+–1用节点法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS14.1.1叠加定理R1is1R2us2R3us3i2i3+–+–1或

2、表示为：支路电流为：结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。结论3.几点说明1.叠加定理只适用于线性电路。2.一个电源作用，其余电源为零电压源为零—短路。电流源为零—开路。R1is1R2us2R3us3i2i3+–+–1三个电源共同作用is1单独作用=R1is1R2R31+us2单独作用us3单独作用+R1R2us2R3+–1R1R2us3R3+–13.功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。4.u,i叠加时要注意各分量的参考方向。5.含受控源(线性)电

3、路亦可用叠加，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。4.叠加定理的应用例1求电压U.812V3A+–632+－U83A632+－U(2）812V+–632+－U(1)画出分电路图＋12V电源作用：3A电源作用：解例2＋－10V2A＋－u2332求电流源的电压和发出的功率＋－10V＋－U（1）23322A＋－U（2）2332＋画出分电路图为两个简单电路10V电源作用：2A电源作用：例3u＋－12V2A＋－13A366V＋－计算电压u。画出分电路图13A36＋－

4、u（1）＋＋－12V2A＋－1366V＋－u(2）i(2)说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。3A电流源作用：其余电源作用：例4计算电压u电流i。u（1）＋－10V3i(1)＋－12＋－i（1）画出分电路图＋u＋－10V3i＋－1i2＋－6Au(2)3i(2)＋－1i(2)2＋－6A受控源始终保留10V电源作用：6A电源作用：例5无源线性网络uSi－＋iS封装好的电路如图，已知下列实验数据：解根据叠加定理，有：代入实验数据，得：研究激

5、励和响应关系的实验方法齐性定理线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。可加性(additivityproperty)。4.1.2齐次定理齐次定理内容：当只有一个激励源（独立电压源或独立电流源）作用与线性电路时，其任意支路的响应（电压或电流）与该激励成正比。【例4.1-3】如图所示电路，求u、i与激励源us的关系式。【解】利用节点法，列节点方程得:式中，R1、R2和R3都是常数。显然，若增大k倍，响应和也随之增大

6、k倍。这种性质称为“齐次性”或“比例性”。例6.采用倒推法：设i'=1A。则求电流i。RL=2R1=1R2=1us=51V3A8A21AiR1R1R1R2RL+–usR2R2+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us'=34V5A13Ai'=1A解对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源，或用一R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。ik替代定理支路kik+–uk+–u

7、kik+–ukR=uk/ik4.3戴维南定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),使分析和计算简化。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。1.戴维南定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，

8、而电阻等于一端口的等效电阻Req。AabiuiabReqUoc+-u戴维南等效电路2.定理的证明+abAi+–uN'iUoc+–uN'ab+–ReqabAi+–uabA+–u'abPi+–u''Req则替代叠加A中独立源置零3.定理的应用(1)开路电压Uoc的计算等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)