第4章电路定理ppt课件.ppt

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1、重点:1.熟练掌握叠加定理、戴维南和诺顿定理3.了解对偶原理第4章电路定理(CircuitTheorems)2.掌握替代定理、特勒根定理和互易定理1.叠加定理i)响应是激励的线性函数+R1isusR2il2il1i2应用回路法，得电路的回路电流方程为：il1=isR2il1+(R1+R2)il2=us解得：则a=1/(R1+R2)、b=R1/(R1+R2)令得到i2=aus+bis响应是激励的线性函数§4.1叠加定理(SuperpositionTheorem)ii)叠加定理当is=0，us0，即电压源单独

2、作用+usR2R1从电路上看isR2R1当us=0，is0，即电流源单独作用因此各电源单独作用在支路2上产生的电流叠加二电源共同作用从电路上看i2=aus+bis在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的叠加。叠加定理：1.叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不适用于非线性电路。2.独立源单独作用有两种方式：一次作用或分组作用。受控源不能单独作用，而应保留在电路中。关于叠加定理的几点说明5.功率是u或i的二次函数，不能使用叠加定理。4.叠加时要注意u

3、,i的参考方向，总量是各分量的代数和。6.叠加定理的重要性表现在线性电路的理论分析中。如戴维南定理的推导，非正弦周期电流电路的分析等。例：P＝Gu2=Ri2,以电流为例3.不作用电源置零：电压源短路代替电流源开路代替例1.求图中电压u。+–10V4A6+–4u解:(1)10V电压源单独作用，4A电流源开路u'=4V(2)4A电流源单独作用，10V电压源短路u"=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V+–10V6+–4u'4A6+–4u''(1)10V电压源单独作用

4、：(2)4A电流源单独作用：解:Us'=-10I1'+U1'Us"=-10I1"+U1”例2求电压Us。+–10V6I14A+–Us+–10I1410V+–6I1'+–10I1'4+–Us'+–U1'6I1''4AUs''+–10I1''4+–U1"+–Us'=-10I1'+U1’=-10I1'+4I1'=-101+41=-6VUs"=-10I1"+U1”=-10(-1.6)+9.6=25.6V共同作用：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V10V+–6I1'+–10I1'4+–Us

5、'+–U1'+–6I1''4AUs''+–10I1''4+–U1"思考：本例中在4支路上串接6V电压源重求Us（考虑电源分组作用）例3.图示电路中N0为无源电阻网络。当U1=2V,U2=3V时,IX=20A;又当U1=–2V,U2=1时，IX=0.若用有源电阻网络NS(除源后即为N0)替代N0，当U1=U2=0V时，IX=–10A，试求网络变换后，当U1=U2=5V时的电流IX。N0+–U1U2+–IX解：应用叠加定理，接N0时，IX=aU1+bU2利用已知条件2a＋3b＝20–2a＋b＝0解得：a＝2.5，

6、b＝5接NS时应有IX=aU1+bU2+cU3式中U3为NS中的等效电源。代入已知条件可得cU3＝–10A当U1＝U2＝5V时，IX=2.5×5+5×5–10＝27.5AN0+–U1U2+–IX２．齐性原理（homogeneityproperty)在线性电路中，当所有激励(电压源和电压源)都同时增大或缩小K倍（K为实常数）时，响应(电压或电流)也将同样增大或缩小K倍。用齐性定理分析梯形电路特别有效例4:求图示梯形电路各支路电流20Ω2Ω+–Us2Ω2Ω20Ω20Ω120Vi1ABDCi2i3i5i42Ω+–Us2Ω

7、2Ω20Ω20Ω120Vi1ABDCi2i3i5i4给定US=120V根据齐性定理2Ω+–Us2Ω2Ω20Ω20Ω120Vi1ABDCi2i3i5i4此法又称倒退法例5:用齐性定理重解例3N0+–U1U2+–IX图示电路中N0为无源电阻网络。当U1=2V,U2=3V时,IX=20A;又当U1=–2V,U2=1时，IX=0.若用有源电阻网络NS(除源后即为N0)替代N0，当U1=U2=0V时，IX=–10A，试求网络变换后，当U1=U2=5V时的电流IX。联立(1)、（2）式得IX1＝5A,IX2=15A已知NS中电

8、源单独作用的贡献IX3=–10A当U1=U2＝5V时，再利用齐性定理IX=2.5×5+5/3×15–10＝27.5A设U1=2V单独作用时对IX贡献为IX1设U2=3V单独作用时对IX贡献为IX2则IX1+IX2=20(1)利用齐性定理，当U1=–2V,U2=1时有–IX1+1/3IX2=0(2)解：§4.2替代定理(SubstitutionTheorem)