第2章20163（电路定理）ppt课件.ppt

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1、第2章电路分析方法2.4支路电流法2.6结点电压法2.7叠加定理2.1电阻的等效变换2.3电源的等效变换2.9戴维宁定理与诺顿定理2.11受控源电路的分析2.12非线性电阻电路的分析一般分析方法电阻电路的等效变换2.2电阻的星三角等效变换2.5回路电流法2.10最大功率传输定律2.8替代定理电路定理（邱关源，第二章）（邱关源，第三章）（邱关源，第四章）叠加定理：在线性电路中，任一支路电流（或电压）都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。2.8叠加定理（SuperpositionTheorem）单独作用：一个电源作用，其余电源不作用不作用的电压源（

2、uS=0)短路电流源(iS=0)开路举例证明定理ibiaR2+–R3+–R1+–uS1uS2uS3i1i1=i11+i12+i13证明ib2ia2R2+–R3R1uS2i12ib3ia3R2R3+–R1uS3i13ib1ia1R2R3R1+–uS1i11uS1单独作用uS2单独作用uS3单独作用R11ia+R12ib=uS11R21ia+R22ib=uS22其中R11=R1+R2R12=R21=-R2R22=R2+R3uS11=uS1-uS2uS22=uS2-uS3由回路法ibiaR2+–R3+–R1+–uS1uS2uS3i1R11ia1+R12ib1=uS1R21ia1+R2

3、2ib1=0R11ia2+R12ib2=-uS2R21ia2+R22ib2=uS2R11ia3+R12ib3=0R21ia3+R22ib3=-uS3ib2ia2R2+–R3R1uS2i12ib3ia3R2R3+–R1uS3i13ib1ia1R2R3R1+–uS1i11ia=ia1+ia2+ia3证得即回路电流满足叠加定理。推广到有l个回路的电路第j列第j个回路的回路电流同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压的代数和。uS1uSb把uSi的系数合并为Gji支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满足叠加定理。第i个电压源单独作用时

4、在第j个回路中产生的回路电流例1用叠加定理求图中电压u。+–10V4A6+–4u解(1)10V电压源单独作用，4A电流源开路4A6+–4u〃u'=4V(2)4A电流源单独作用，10V电压源短路u〃=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u〃=4+(-9.6)=-5.6V+–10V6+–4u'(1)10V电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：解例2用叠加定理求电压US。+–10V6I14A+–US+–10I1410V+–6I1'+–10I1'4+–US'6I1〃4A+–US〃+–10I1〃4US'=-10I1'+U1'=-10I1'+4I1'=-

5、101+41=-6VUS〃=-10I1〃+U1〃=-10(-1.6)+9.6=25.6V共同作用：US=US′+US〃=-6+25.6=19.6VUS'=-10I1'+U1'US〃=-10I1〃+U1〃10V+–6I1'+–10I1'4+–US'6I1〃4A+–US〃+–10I1〃4+–U1〃+–U1'叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不适用于非线性电路。不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。2.应用时电路的结构参数必须前后一致。应用叠加定理时注意以下几点：5.叠加时注意参考方向下求代数和。3.不作用的电压源短路；不作用的电流源开路。4.含受控源(线性

6、)电路亦可用叠加，受控源应始终保留。6.可以把电源分组叠加(每个电源只能作用一次)齐性定理（homogeneityproperty）线性电路中，所有激励都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应也增大(或减小)同样的倍数。当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应(电压或电流)与激励成正比。已知：如图。求：电压UL。例3R1R3R5R2RL+–USR4+–UL——叠加定理推广解设IL=1A法二：分压、分流。法三：电源变换。法四：用齐性原理（单位电流法）例3+–ULR1R3R5R2RL+–USR4ILU+-UK=US/UUL=KRLIL=KA法一：节点法、回路法。叠加定理的各种

7、形式总结RuS1r1RuS2r2uS1uS2rRkuS1kuS2krR叠加齐次r1+r2uS1uS2RRk1uS1k1r1Rk2uS2k2r2线性k2uS2k1r1+k2r2Rk1uS12.9替代定理（SubstitutionTheorem）任意一个电路，其中第k条支路的电压已知为uk（电流为ik），那么就可以用一个电压等于uk的理想电压源（电流等于ik的独立电流源）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电流均保持不变。替代定理Aik+–uk支路kA+–ukikA证明:ukukAik+–uk