第五章 控制系统的频域分析方法ppt课件.ppt

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1、第五章控制系统的频域分析方法5-1频率特性的概念5-2典型环节的频率特性5-3幅相频率特性曲线的绘制5-4对数频率特性曲线的绘制5-5奈奎斯特稳定性判据5-6开环频率特性的稳定裕度指标5-7系统频域指标与时域指标的关系5-8系统开环频率特性与系统性能的关系时域分析方法依赖于参数化的数学模型，即传递函数，一般需通过机理建模。由奈奎斯特（Nyquist）和伯德（Bode）等人建立起来的频率特性方法，也称为频域法是控制系统分析与综合有效的方法之一，频域法在实际中得到广泛应用的原因，是因为它有以下一些特点：频率特性有明确的物理意义，系统或元器件的频率特性容易用实验方法确定，可以直接

2、利用系统的开环测量数据进行系统的分析与综合，而不必推导出系统的参数化数学模型，这具有很大的实际意义。时域分析方法和频域分析方法是控制系统分析和设计中互补的两种重要方法。对稳定的线性定常系统来说，在正弦输入下，它的稳态响应也是正弦的，频率与输入相同，只是幅值和相位与输入不同。§5-1频率特性的概念设初始状态为零上述关系对一般线性定常系统都成立，即设系统传递函数为，它是稳定的，在正弦输入下系统的稳态输出为频率特性是传递函数的特例，是定义在复平面虚轴上的传递函数，因此频率特性与系统的微分方程、传递函数一样反映了系统的固有特性。尽管频率特性是一种稳态响应，但系统的频率特性与传递函数

3、一样包含了系统或元部件的全部动态结构参数，因此，系统动态过程的规律性也全寓于其中。应用频率特性分析系统性能的基本思路：实际施加于控制系统的周期或非周期信号都可表示成由许多谐波分量组成的傅立叶级数或用傅立叶积分表示的连续频谱函数，因此根据控制系统对于正弦谐波函数这类典型信号的响应可以推算出它在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。频率特性与传递函数的关系:G（jω)=G(s)

4、s=jωω=0不可能在横坐标上表示出来；在横轴上，对应于频率每增大10倍的范围，称为十倍频程(dec)，如1-10，5-50，而轴上所有十倍频程的长度都是相等的。为了说明对数幅频特性的特点，引进斜率

5、的概念，即横坐标每变化十倍频程（即变化）所对应的纵坐标分贝数的变化量。幅值相乘变为相加，简化作图拓宽图形所能表示的频率范围§5-2典型环节的频率特性1、比例环节：幅频特性曲线相频特性曲线幅相频率特性曲线（极坐标图）对数幅频特性曲线和对数相频特性3、一阶惯性环节：幅频特性曲线相频特性曲线幅相频率特性曲线（极坐标图）低通滤波特性准确值-估计值！高频放大！抑制噪声能力的下降谐振频率谐振峰值准确值-估计值20db/10倍频40db/10倍频设系统的开环传递函数已表示成典型环节乘积的形式§5-3系统开环幅相频率特性曲线的绘制(极坐标图)幅频特性=组成系统的各典型环节的幅频特性之乘积。

6、相频特性=组成系统的各典型环节的相频特性之代数和。求A(0)、(0)；A(∞)、(∞)；补充必要的特征点(如与坐标轴的交点)，根据A(ω)、(ω)的变化趋势，画出开环幅相频率特性曲线的大致形状。绘制：对数幅频特性=组成系统的各典型环节的对数幅频特性之代数和。对数相频特性=组成系统的各典型环节的对数相频特性之代数和Bode图特点最低频段的斜率取决于积分环节的数目v斜率为－20vdB/dec；注意到最低频段的对数幅频特性可近似为L()=20lgK-20vlg当ω＝1rad/s时，L(ω)=20lgK；如果各环节的对数幅频特性用渐近线表示则对数幅频特性为一系列折线，折线

7、的转折点为各环节的转折频率；对数幅频特性的渐近线每经过一个转折点其斜率相应发生变化，斜率变化量由当前转折频率对应的环节决定。对惯性环节，-20dB/dec；振荡环节，-40dB/dec；一阶微分环节，+20dB/dec；二阶微分环节，+40dB/dec。-90°-180°-270°例6：-20-40-20-40