平移与旋转性质的应用.doc

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1、平移与旋转性质的综合应用1.（2012•义乌市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）A．6B．8C．10D．12．针对练习：.（2011•河北）如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为()2.（2011•徐州）如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（　　）A．B．C．1D．针对练习

2、：（2012•济南）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于()3．（2011•日照）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（　　）A．（3，3）B．（5，3）C．（3，5）D．（5，5）针对练习：.（2009•天津）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A

3、′B′，若点A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（　　）A．（4，3）B．（3，4）C．（-1，-2）D．（-2，-1）4.(2008•怀化）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．（1）求四边形CEFB的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若∠BEC=15°，求AC的长．针对练习：.（2009•雅安）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′．已知BC=cm，△ABC与△A′B′C′重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的，则△ABC平移的距离BB′是(

4、)5.（2011•扬州）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）A．30，2B．60，2C．60，D．60，6．（2010•自贡）边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（　　）A.2-B.C.2-D.2针对练习：（2010•通化）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到

5、正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（　　）A．1-B．1-C．D．7.（2006•宁波）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是（　　）A．1B．2C．3D．4针对练习：（2006•临安市）如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（　　）A．1B．2C．3D．不能确定8.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点

6、，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）A．10°B．15°C．20°D．25°针对练习：如图，将Rt△ABC绕着直角顶点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，则∠CC′A的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°9.（2012•泰安）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）A.(,-)B.(-,)C(2，-2)D(,-,)针对

7、练习：.（2011•孝感）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=2,∠C=120°，则点B′的坐标为（　　）A(3，)B(3，-)C(,)D(,-).（2011•牡丹江）平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOB=60°，AO=1，AC=2，把平行四边形AOBC绕点0逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C′的坐标为()10.（2008•衢州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆

8、时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=30°．（1）求点B和点A′的坐标；（2）求经过点B和点B′的直线所对应的